Bismillah...
Postingan kali ini masih berafiliasi dengan bahan kelas 7, dan ini merupakan lanjutan dari bahan postingan yang terdahulu. Bagi adik-adik yang belum mempelajari bahan sebelumnya silahkan masuk ke Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (Part 1) yang membahas perihal kalimat tertutup dan kalimat terbuka dalam Matematika.
Kita pribadi saja lanjutkan materinya.
B. Persamaan Linear dengan Satu Variabel (PLSV)
1) Pengertian persamaan, penyelesaian, dan himpunan penyelesaian PLSV
Persamaan adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan (=), dan disebut persamaan linear jikalau peubah (variabelnya) berpangkat satu.
Contoh:
p + 5 = 11
Dari referensi di atas, p yaitu peubah pada himpunan bilangan cacah, maka untuk p = 6 menjadi kalimat tertutup yang bernilai benar, sehingga 6 disebut penyelesaian dan himpunan yang memuat semua penyelesaian disebut himpunan penyelesaian, sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya yaitu {6}.
2) Menentukan Himpunan Penyelesaian suatu Persamaan dengan Cara Substitusi
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari x + 3 = 6, jikalau x peubah pada himpunan bilangan cacah!
Penyelesaian:
Persamaan x + 3 = 6 untuk
x = 0, maka 0 + 3 = 6 (salah)
x = 1, maka 1 + 3 = 6 (salah)
x = 2, maka 2 + 3 = 6 (salah)
x = 3, maka 3 + 3 = 6 (BENAR)
x = 4, maka 4 + 3 = 6 (salah)
Ternyata penyelesaian dari persamaan itu yaitu 3, sehingga himpunan penyelesaiannya yaitu {3}.
3) Persamaan yang Ekuivalen
Dua atau lebih persamaan linear dikatakan setara atau ekuivalen jikalau himpunan penyelesaian persamaan itu sama tetapi bentuk persamaannya berbeda, dilambangkan (↔).
Contoh:
Hasan, Izzan dan Hafizh yaitu tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku Matematika Hasan ditambah dengan banyak buku Matematika Rena yaitu 3. Banyak buku Matematika Hasan ditambah banyak buku Hafizh yaitu 4. Banyak buku Matematika Izzan yaitu 1 dan Banyak buku Matematika Hafizh yaitu 2. Berapa banyak buku yang dimiliki oleh Hasan?
Penyelesaian:
Misalkan x yaitu banyak buku Matematika yang dimiliki oleh Hasan.
Banyak buku Matematika Izzan yaitu 1
Banyak buku Matematika Hafizh yaitu 2
Bentuk persamaannya menjadi:
x + 1 = 3 ............persamaan (1)
x + 2 = 4 ............persamaan (2)
Dari persamaan (1) diperoleh x = 2
Dari persamaan (2) diperoleh x = 2
Makara banyak buku Matematikan yang dimiliki oleh Hasan yaitu 2.
Perhatikan hasil dari persamaan (1) dan persamaan (2), kedua-duanya mempunyai himpunan penyelesaian yang sama yaitu {2}. Karena himpunan penyelesaian persamaan (1) dan persamaan (2) sama, maka persamaan (1) dan persamaan (2) disebut dua buah persamaan yang setara atau ekuivalen.
4) Menyelesaikan Persamaan dengan Persamaan Ekuivalen
6) Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
Demikianlah pembahasan kita perihal Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV), dan pada postingan sebelumnya kita sudah membahas perihal kalimat tertutup dan kalimat terbuka dalam Matematika, InsyaAllah pada postingan berikutnya kita akan membahas bahan perihal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV).
Baca Juga : PLSV & PTLSV Part 1
Baca Juga : PLSV & PTLSV Part 3
Untuk mendapat rangkuman bahan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) silahkan dapat di d0wnl0ad melalui link di bawah ini:
Terimakasih sudah berkunjung, supaya bermanfaat dan memperlihatkan sedikit pemanis ilmu.
Sumber http://pabaiq.blogspot.com
EmoticonEmoticon