√ Rumus Panjang Gelombang Dan Contoh-Contoh Soal Beserta Jawabannya

Panjang gelombang

Panjang gelombang adalah sebuah jarak antara satuan berulang dari sebuah pola gelombang. Biasanya mempunyai denotasi huruf Yunani lambda (λ).

Dalam sebuah gelombang sinus, panjang gelombang ialah jarak antara puncak:

Axis x mewakilkan panjang, dan I mewakilkan kuantitas yang bervariasi (misalnya tekanan udara untuk sebuah gelombang suara atau kekuatan listrik atau medan magnet untuk cahaya), pada suatu titik dalam fungsi waktu x.

Panjang gelombang λ memiliki hubungan inverse terhadap frekuensi f, jumlah puncak untuk melewati sebuah titik dalam sebuah waktu yang diberikan. Panjang gelombang sama dengan kecepatan jenis gelombang dibagi oleh frekuensi gelombang. Ketika berhadapan dengan radiasi elektromagnetik dalam ruang hampa, kecepatan ini adalah kecepatan cahaya c, untuk sinyal (gelombang) di udara, ini merupakan kecepatan suara di udara. Hubungannya adalah:

di mana:

λ = panjang gelombang dari sebuah gelombang suara atau gelombang elektromagnetik

c = kecepatan cahaya dalam ruang hampa = 299.792.458 m/s  300.000 km/s = 300.000.000 m/s atau

c = kecepatan suara dalam udara = 344 m/s pada 20 °C (68 °F)

f = frekuensi gelombang

 

 

Ilustrasi artikel “Rumus panjang gelombang”. Sumber foto: Robert Lamb / Geograph

 

Contoh Soanl dan Jawaban Panjang Gelombang

1. Periode suatu gelombang ialah 0,02 s dengan panjang gelombang sebesar 25 meter. Hitunglah cepat rambat gelombangnya! 

Periode T = 0,02 s

Panjang gelombang λ = 25 m

Ditanya: Cepat rambat ν =………?

ν = λ / T ν = 25 / 0,02 ν = 1250 m/s

2. Dari persamaan de Broglie diperoleh panjang gelombang sebuah elektron yang sedang bergerak ialah 0,1 nm. (a) Hitung kecepatan elektron dan (b) Jika elergi kinetik elektron dilipatduakan (atau digandakan), berapakah panjang gelombang barunya?

Jawab:

(a) Panjang gelombang eletron, λ = 0,1 x 10^-9 m, massa elektron m_e = 9 x 10^-31 kg

Kecepatan elektron v dihitung dengan persamaan de Broglie

λ_e = h/(m_ev)

v_e = h/(mλ_e) = (6,6 x 10^-34 Js)/(9 x 10^-31 kg x 0,1 x 10^-9 m)

= 7,3 x 10⁶ m/s



(b) Jika Ek₂ = 2Ek₁, hitung λ₂

Energi kinetik elektron adalah

EK = ½ m_ev_e²

v_e = [2Ek/m]^1/2

maka panjang gelombang de Broglie sanggup dirumuskan sebagai

λ_e = h/(m_ev)

λ_e = h/[2m_eEk]^1/2

Jika kita bandingkan λ₁ dan λ₂, kita peroleh

λ₂/λ₁ = [Ek₁/Ek₂]^1/2 = 1/√2

λ₂ = 5√2 x 10^-2 nm

3. Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter di getarkan sehingga dalam waktu 2 sekon terdapat 2 gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila amplitudo getaran ujung tali 20 cm.

Penyelesaian

Diketahui :

l = 4λ →λ = ¼ = 0,25 m

t = 4λ → T = 2/4 = 0,5 s

ditanyakan :

y = ….?

Jawab:

Y = A sin (ωt-kx)

   = 0,2 sin [(2π/0,5)t-(2π/0,25)x]

   = 0,2 sin (4πt-8πx)

   =0,2 sin 4π (t-x)

4. Jika ada tali yang digetarkan akan membentuk gelombang dengan panjang gelombang yang dimiliki sepanjang 40 cm, dan kalau besaran periode gelombang ialah 2 sekon, maka berapakah nilai cepat rambat gelombang tersebut?

Jawaban:

λ = 40 cm atau 0.4 m

t = 2 sekon

V = λ / t = 0.4 / 2 = 0.2 m/s

5. Jika terdapat sebuah Gelombang yg bergetar sebanyak 120 kali selama 1 Menit, dan kalau panjang gelombangnya sebesar 2 Meter. maka berapakah nilai dari cepat rambat gelombang tersebut?

Diketahui:

n = 120 kali

t = 1 Menit : 60 Detik

λ = 2

Jawaban:

Kita cari nilai Frekuensi dari Gelombang terlebih dahulu, dengan rumus:

f = n/t

f = 120 / 60 = 2 Hz

Maka sehabis itu, gres memasukkan Rumus :

v = λ x f

v = 2 x 2

v = 4 m/s

 

6. Suatu sumber bunyi bergerak menjauhi seorang Pendengar yang tidak bergerak dengan kecepatan 108 km/jam. Apabila frekuensinya 120 Hz dan Cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, tentukanlah frekuensi yang terdengar oleh Pendengar !

Penyelesaian

Diketahui:

VP    =  0

VS    =  108 km/jam  =  108.000/3600  =  30 m/s

fS    =  120 Hz

V    =  340 m/s

Ditanya    :  fP

Jawab

fP    =  (V ± V_P)/(V ±V_s ) .fS

=  (V+ V_P)/(V+ V_S ) . fS

=  (340+0)/(340+30) . 120

=  110,27 Hz

 

7. Sebuah tali membentuk gelombang dengan amplitude 20cm dan frekuensi 20 Hz. Di asumsikan bahwa tali elastic tepat dan bagian-bagian tali yang bergetar mempunyai massa 2 gram. Tentukan energy kinetic dan energy potensial sehabis gelombang merambat selama 2 sekon.

Penyelesaian:

Diketahui:

A = 20 cm = 0,2 m

m = 2 g = 0,002 kg

f = 20 Hz

t = 2 s

ditanyakan :

Ep dan Ek pada ketika t = 2s adalah…..?

Jawab:

Ep = ½ ky² = ½ k A² sin² ωt = ½ m ω² A² sin² ωt

= ½ (0,002). (2. 3,14.20)² . (0,2)² (sin(π. 20.2))²

= ½ (0,002) . (2. 3,14.20)² . (0,02)² . 1

= 0,621 J

 

8. Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan ialah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm à λ = 100 cm = 1 m

Ditanya : v = ..?

Jawaban:

v = λ.f = 1.30 = 30 m/s

9. Sebuah pemancar radio bekerja pada gelombang 1,5 m. Jika cepat rambat gelombang radio 3.108 m/s, pada frekuensi berapakah stasion radio tersebut bekerja!

Penyelesaian:

Diketahui : λ = 1,5 m, v = 3.108 m/s

Ditanya : f = ..?

Jawaban:

f = 2. 108 Hz = 200 MHz

 

10. Seutas tali tampar yang panjangnya 250 m direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat . Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. tentukan :

(a) Amplitudo gelombang stasioner di titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaran

(b) Simpangan gelombang pada titik tersebut sehabis digetarkan selama 5 s dan 12 s

(c) Letak simpul keenam dan perut kelima dari titik asal getaran

Jawaban:

(a) titik asal getaran yaitu = 250 – 132,5 = 117,5 cm ,

Aѕ = 2A sin (2π x/λ) = 2.10 sin (360. 117,5/20) = 20 sin 315 = -10√2

Nilai ampitudo diambil nilai positifnya yaitu 10√2

(b) t = 250 + 117,5/40 = 9,2 sekon

ys = 2A sin kx cos ωt

ys = As cos ωt = (-10√2) cos 2π. 12/0,5 = (-10√2.cos 48π) = 10√2cm

(c ) simpul keenam = 50 cm dai ujung pantul

Perut kelima = 45 cm dari ujung pantul

11. Dalam 2 menit terjadi 960 getaran pada suatu partikel. Tentukan:

a) periode getaran

b) frekuensi getaran

Penyelesaian/

Diket :

Jumlah getaran n = 960

waktu getar t = dua menit = 120 sekon

a) periode getaran

T = t /n

T = 120 / 960 sekon

T = 0,125 sekon

b) frekuensi getaran

f = n/t

f = 960 / 120

f = 8 Hz

12. Frekuensi suatu getaran ialah 5 Hz. Tentukan:

a) periode getaran

b) banyak getaran yang terjadi dalam 2 menit

Penyelesaian:

Diketahui:

a) T = 1/f

T = 1/5

T = 0,2 sekon

b) n = t x f

n = 120 x 5

n = 600 getaran

 

13. Sebuah gelombang merambat dengan kecepatan 340 m/s. Jika frekuensi gelombang ialah 50 Hz, tentukan panjang gelombangnya!

Penyelesaian:

Diketahui:

ν = 340 m/s

f = 50 Hz

λ = ………..

λ = ν / f

λ = 340 / 50

λ = 6,8 meter

14. Periode suatu gelombang ialah 0,02 s dengan panjang gelombang sebesar 25 meter. Hitunglah cepat rambat gelombangnya!

Penyelesaian:

Diketahui:

Periode T = 0,02 s

Panjang gelombang λ = 25 m

Cepat rambat ν =………

λ = T ν

ν = λ / T

ν = 25 / 0,02

ν = 1250 m/s

 

15. Duah buah Garputala bergetar secara bahu-membahu dengan frekuensi masing-masing 416 Hz dan 418 Hz

Penyelesaian:

Diketahui:

f1    =  416 Hz

f2    =  418 Hz

Ditanya:

fl

Tl

Jawab

fl   =  f2 –f1

=  418 – 416

=  2 Hz

Tl   =  1/fl

=  1/2 detik

16. Periode suatu getaran ialah 1/2 detik. Tentukan:

a) frekuensi getaran

b) jumlah getaran dalam 5 menit



Penyelesaian:

Diket :

T = 1/2 sekon

t = 5 menit = 5 x 60 = 300 sekon

a) frekuensi getaran

f = 1/T

f = 1/(0,5)

f = 2 Hz

b) jumlah getaran dalam 5 menit = 300 sekon

n = t x f

n = 300 x 4

n = 1200 getaran

17. Sebuah mesin jahit yang sedang bekerja mempunyai intensitas bunyi 10-8 W/m2. Apabila intensitas ambang bunyi 10-12 wb/m2, hitunglah Taraf intensitas bunyi dari 10 mesin jahit sejenis yang sedang bekerja bahu-membahu !

Penyelesaian:

Diketahui:

I1    =  10-8 Watt/m2

Io    =  10-12 Watt/m2

Ditanya    :  TI10

Jawab        :

TI10    =   10 log I_10/Io             I10   = 10.I1  =  10.10-8  =  10-7 Watt/m2

=  10 log 〖10〗^(-7)/〖 10〗^(-12)

=  10 (log 10-7 – log 10-12)

=  10 (-7 + 12)

=  10. 5

=  50 dB

18. Pemancar Radio yang berfrekuensi 10.000 Hz mempunyai Panjang gelombang 150 cm. tentukan Cepat rambat bunyi tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

f    =  10.000 Hz

λ    =  150 cm  = 1,5 m

Ditanya    :  V

Jawab

V    =  λ. f

=  1,5. 10.000

=  15.000 m/s

 

Rumus Fisika Lainnya

Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berafiliasi dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

 

 

Bacaan Lainnya

• Bagaimana Albert Einstein mendapat rumus E=mc² ?


• Cara Mengemudi Aman Pada Saat Mudik atau Liburan Panjang


• Jenis Virus Komputer – Cara Gratis Mengatasi Dengan Windows Defender


• Cara Menghentikan Penindasan Bullying


• Cara menjaga keluarga Anda kondusif dari t3r0ris – Ahli anti-teror menerbitkan panduan praktis


• Apakah Anda Memerlukan Asuransi Jiwa? – Cara Memilih Asuransi Jiwa Untuk Pembeli Yang Pintar


• 10 Cara Memotivasi Anak Untuk Belajar Agar Menjadi Pintar


• Di Indonesia, (HAN) Hari Anak Nasional tanggal 23 Juli


• Ibu Hamil Dan Bahaya Kafein – Sayur & Buah Yang Baik Pada Masa Kehamilan


• Daftar Jenis Kanker: Pemahaman Kanker, Mengenal Dasar-Dasar, Contoh Kanker, Bentuk, Klasifikasi, Sel dan Pemahaman Penyakit Kanker Lebih Jelas


• Penyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Akibat Pembalut Wanita


• Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan Tumbuhan


• Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini


• Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar kalau Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan isu yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

• HP Android


• HP iOS (Apple)

Sumber bacaan: Physics, Tutor Vista

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya

Sumber aciknadzirah.blogspot.com