√ Rangkuman Un 2018 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (Spldv)

mie-indonesia.com ☺Rangkuman UN 2018 #Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) selanjutnya........ 

Pesulap jalanan sering beraksi di pusat-pusat keramaian. Salah satu aksinya yaitu tampil di depan penjual buah dengan aksinya berkata menyerupai ini, "Tanpa bertanya ke penjual, saya sanggup menebak harga buah 8 apel dan 10 jeruk bila si A membayar sekian dollar, atau menebak harga buah 15 jeruk dan 12 apel bila si B membayar sekian dollar." Sepintas, lantaran akting dan gaya berbahasa yang meyakinkan, penonton niscaya akan tercengang dan menganggap pesulap jalanan tersebut mempunyai "indra keenam" alias sakti, padahal jikalau kita telusuri hal tersebut memang sangat logis.

Apa yang gres saja dibahas mengenai agresi pesulap jalanan bergotong-royong memakai model matematis logis tetapi alasannya yaitu sudah "dibumbui" dengan akting-akting dan gaya bahasa yang santai dan meyakinkan sanggup "menghipnotis" penonton. Ilmu matematika yang gres saja diperagakan pesulap jalanan tersebut dikenal dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dimana kedua variabelnya yaitu buah harga apel dan harga jeruk. 

Teorinya menyerupai terangkum dalam topik "ringkasan materi matematika Sekolah Menengah Pertama siap Ujian Nasional (UN) 2018 " menyerupai tertera di bawah ini.

1) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Bentuk umum sistem persamaan linear linear dua variabel (dalam x dan y ) :

(i)    ax + by = c

(ii)   dx + ey = f

dengan a, b, c, d, e, dan f merupakan bilangan nyata.

2) Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel sanggup diselesaikan dengan beberapa metoda berikut yaitu :

a. Metode Grafik

Metode grafik dilakukan dengan mencari titik potong kedua garis pada koordinat Cartesius. Sebelum menciptakan garis yang harus dilakukan yaitu dengan memilih titik potong baik pada sumbu x maupun y dari persamaan garis pertama dan kedua.
Ketentuannya yaitu :

• Titik potong sumbu x, y = 0 sehingga diperoleh titik (x, 0)
• Titik potong sumbu y, x = 0 sehingga diperoleh titik (0, y)

Contoh soal :

Tentukan himpunan penyelesaian HP {(x, y)} dari persamaan 

(i) 2x - y = 3 dan (ii) x + 2y = -1  

Jawab :

Penentuan titik potong persamaan (i) dan (ii) menyerupai tertera pada tabel berikut ini.

Himpunan penyelesaian x dan y diperoleh dari titik potong kedua persamaan garis 2x - y = 3 dengan x + 2y = -1, jadinya tampak pada grafik yaitu HP{(1, -1)}.

b) Metode Subtitusi

Metode ini dilakukan dengan mengganti salah satu variabel pada persamaan tersebut dengan variabel yang lain, usahakan koefisien variabel penggantinya harus selalu bernilai 1. Contoh dari soal di atas, (i) 2x - y = 3 dan (ii) x + 2y = -1

*)Substitusi akan dilakukan terhadap variabel x (terserah pilihan mana yang lebih sederhana)
(i) 2x - y = 3  dan (ii) x + 2y = -1 diubah menjadi x = -1 - 2y
*)masukkan variabel x ke persamaan (i)
(i) 2x - y = 3
    2(-1 - 2y) - y= 3
    -2 - 4y - y = 3
            -5y = 3 + 2 = 5
            -5y = 5, sehingga y = -1. Nilai y = -1 selanjutnya disubstitusi ke x = -1 - 2y
sehingga x = -1 -2.(-1) = -1 +2 = 1
Jadi hasil yang diperoleh yaitu x = 1 dan y = -1 sesuai dengan hasil grafik HP{(1, -1)}

c) Metode Eliminasi

Prinsip metode ini yaitu menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya (dengan di kali bersilangan) sehingga akan diperoleh variabel lain dengan cara mengurangkan atau menambah untuk mengeliminasi variabelnya.
Contoh penyelesaian dari persamaan (i) 2x - y = 3  dan (ii) x + 2y = -1

d) Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

Metode ini banyak digunakan lantaran bila salah satu variabel telah diketahui nilainya dengan metode eliminasi, nilai variabel lain lebih cepat didapatkan dengan metode substitutsi.

3) Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yaitu himpunan pasangan berurutan dua variabel yang memenuhi sistem persamaan tersebut, biasa ditulis dalam bentuk HP{(x, y)}, menyerupai teladan bab a. di atas.

Soal-Soal Latihan

1) Keliling persegi panjang 150 cm, ukuran panjang lebih 15 cm dari lebarnya. Berapakah luas persegi panjang tersebut ?

2) Penyelesaian dari SPLDV 4x + 5y = 9 dan 2x - 3y = -23 yaitu x dan y. Berapakah nilai 4x + 2y ?

3) Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk yaitu Rp. 85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk yaitu Rp. 123.000,00. Berapakah harga dari 3 kg apel dan 2 kg jeruk?

Setelah mempelajari teori di atas, ke-tiga soal yang tersaji akan dibahas penyelesaian soal dalam video menyerupai tampak BERIKUT INI! 

Semoga postingan "Rangkuman UN 2018 #Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)"  akan bermanfaat bagi siswa untuk berguru mandiri, bagi guru sebagai materi acuan untuk mengajar, serta seluruh manusia pencinta matematika yang membutuhkan teori, soal dan video perihal matematika.

Terima kasih bagi pembaca yang sudah melihat, membaca, dan men-follow artikel ini.

☺☺ Motivasi, Inspirasi dan Edukasi Indonesia☺☺

Sumber http://www.mie-indonesia.com