style="display:block"
data-ad-format="fluid"
data-ad-layout-key="-8h+1v-dy+dw+i2"
data-ad-client="ca-pub-3089215654187896"
data-ad-slot="9232440775">
Deret Ukur atau Deret Geometri
Deret ukur atau deret geometri dalam bidang matematika adalah urutan bilangan di mana bilangan berikutnya merupakan perkalian dari bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan rasio tertentu. Deret ukur sanggup dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
di mana r ≠ 0 ialah bilangan rasio pengali dan a adalah faktor skala. Dalam hal ini suku ke-n:
Jumlah semua suku:
untuk r > 1, dan
untuk r < 1.
Pembuktian deret geometri
- Suku ke-n
….
jadi jumlah suku ke-n adalah
- Jumlah suku ke-n
- …. (1)
- … (2) dikalikan dengan r
persamaan (1) dikurangi (2) menjadi:
Deret geometri tak terhingga
- untuk -1 < r < 1 di mana adalah serta adalah 0.
Deret geometri ganjil dan genap
- untuk bilangan ganjil.
- untuk bilangan genap.
Rumus umum deret geometri
- untuk r < 1
- untuk r > 1
- untuk -1 < r < 1
Diagram yang menawarkan jumlah 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … ialah mendekati 2.
Soal dan Jawaban Deret Geometri
1. Soal:
Jawaban:
Bentuk dalam integral merupakan Deret Geometri tak sampai dengan suku pertama dan rasio , sehingga bentuk integral tersebut sanggup ditulis
Dengan memisalkan dan mengganti maka
2. Soal: Diketahui deret geometri tak hingga , Jika rasio deret tersebut adalah dengan ,
, dan
, maka nilai adalah…
Jawaban:
.
Dengan membagi pers (2) oleh (1) diperoleh
catatan:
Deret geometri tak sampai konvergen
Suku ke-n barisan geometri
3. Soal: Tiga bilangan membentk barisan geometri dengan rasio positif. Jika bilangan kedua ditambah 4, diperoleh barisan aritmetika. Jika bilangan pertama ialah 2, maka jumlah ketiga bilangan semula adalah…
Jawaban:
Pada barisan aritmetika dengan memakai rumus suku tengah diperoleh:
Jadi jumlah 3 suku pertama deret Geometri:
catatan:
Suku tengah barisan aritmetika
Bacaan Lainnya Yang Dapat Membuat Anda lebih Pintar
- Rumus Trigonometri Invers Beserta Contoh Soal dan Jawaban (arckosinus, arctangen, arckotangen, arcsekan, arckosekan)
- Deret Matematika (Series) Kalkulus Beserta Contoh Soal dan Jawaban
- Deret Taylor Matematika dan Teorema Taylor Bersama Contoh Soal dan Jawaban (Kalkulus)
- Deret Angka Matematika: Jika 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, Makara 3+5=?
- Fungsi Matematika: Linear, Konstan, Identitas – Beserta Soal dan Jawaban
- Topologi Matematika – Contoh Soal dan Jawaban Ruang Topologi
- Rumus Matematika Keuangan – Contoh Soal dan Jawaban
- Induksi Matematika Rumus, Pembuktian, Deret, Keterbagian, Pertidaksamaan, Soal, Pembahasan dan Jawaban
- Jenis dan Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
- Berapa Kecerdasan IQ Anda? Tes IQ Anda Disini
- Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
- 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!
- Tulisan Menunjukkan Kepribadian Anda & Bagaimana Cara Anda Menulis?
- Penyakit yang sanggup dicegah dengan vaksin – Wajib diketahui
- Top 10 Sungai Terpanjang Di Dunia
- Tempat Wisata Yang Wajib Dikunjungi Di Indonesia Dan Luar Negri
- Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?
- Bentuk Kaki Menandakan Karakter Anda – Bentuk Kaki nomer berapa yang Anda miliki?
Apakah Anda mempunyai sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda kini juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com
3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter
Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai
Respons “Ohh begitu ya…” akan sering terdengar bila Anda memasang applikasi kita!
Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan isu yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
EmoticonEmoticon