√ Cara Menghitung Cuilan Matematika Beserta Pola Soal Dan Jawaban

Pecahan (Fraksi)

adalah istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan ialah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut.

Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama. Contohnya: bila dibandingkan antara 50/100 dan ½ maka lebih gampang dan sederhana melihat angka ½. 50/100 terlihat sebagai ”angka raksasa” yang kelihatannya lebih kompleks dibandingkan ½, padahal bergotong-royong kedua angka ini tetap mempunyai nilai yang sama.

Pada operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan selain disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama, sedangkan pada operasi perkalian caranya ialah pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut. dan dalam operasi pembagian, pecahan yang di kanan dibalikkan, sehabis dibalikkan, tanda : diubah menjadi tanda kali (X), ibarat 3/4 : 5/6 = 3/4 X 6/5 = 18/20 = 9/10.

 

Macam-macam pecahan

Pecahan merupakan istilah martematika yang terdiri dari pembilang serta penyebut. Ada beberapa macam bilangan pecahan, antara lain sebagai berikut :

 1. Biasa

Pecahan biasa merupakan pecahan yang pembilang serta penyebutnya ialah bilangan bulat. Contohnya : 1/2, 3/4, 5/7, 6/8, dan sebagainya.

2. Murni

Suatu pecahan sanggup disebut sebagai pecahan murni kalau pembilang serta penyebutmya merupakan bilangan bundar dan nilai pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Contohnya : 1/7, 2/12, 3/18, 4/17, dan sebagainya.

3. Campuran

Pecahan adonan ini merupakan kombinasi dari bab bilangan bundar dan bab pecahan murni. Contohnya : 2½, 3¼, 5¾, dan lain sebagainya.

4. Desimal

Pecahan desimal merupakan pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1000. dst. Yang selanjutnya dinyatakan dengan tanda koma ibarat berikut ini.

3/10 = 0,3

58/100 = 0,58

4700/1000 = 4,7

5. Persen atau Perseratus

Persen merupakan pecahan yang penyebutnya merupakan nilai 100 dan dinyatakan dengan lambang %. Contohnya sebagai berikut.

6% = 6/100

15% = 15/100

74% = 74/100

dan lain sebagainya.

6. Permil atau perseribu

Permil merupakan pecahan yang penyebutnya ialah nilai 1000 dan dinyatakan dengan lambang ‰, misalnya sebagai berikut.

6‰ = 6/1000

9‰ = 9/1000

12‰ = 12/1000

207‰ = 207/1000

dan lain sebagainya

    

Rumus Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan

Penjumlahan Bilangan Pecahan

Untuk menjumlahkan bilangan pecahan yang mempunyai penyebut sama sangatlah mudah. Kalian cukup menjumlahkan angka yang ada di bab atas atau biasa dinamakan sebagai “pembilang”. Pahami referensi penjumlahan pecahan berikut ini:

1/2 + 3/2 = 4/2

Sedangkan untuk menjumlahkan pecahan yang kedua penyebutnya berbeda maka kalian harus mengubah atau menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Hal ini dikarenakan bilangan pecahan tidak bisa dijumlahkan secara pribadi apabila penyebutnya berbeda nilai. Simak referensi berikut:

1/5 + 2/3 = 3/15 + 10/15 = 13/15

Tips:

Pertama ubahlah terlebih dahulu pecahan tersebut biar penyebutnya menjadi sama yaitu dengan memakai KPK dari kedua penyebut itu. Seperti pada operasi hitung di atas KPK dari 3 dan 5 ialah 15

Apabila penyebut dikalikan dengan suatu bilangan maka pembilangnya pun harus dikalikan juga.

Tips penjumlahan pada bilangan pecahan campuran

• Pecahan adonan merupakan perpaduan antara bilangan orisinil dan bilangan campuran.


• Operasi hitung pada bilangan pecahan adonan bisa dilakukan ibarat ini:
  
  
  
  • Ubahlah dahulu bilangan pecahan adonan menjadi pecahan biasa.
  
  
  • Kemudian ubah penyebutnya biar sama dengan memakai komisi pemberantasan korupsi dari kedua penyebut.
  
  
  • Jumlahkan kedua pecahan.
  
  
  • Hasilnya kemudian disederhanakan kembali menjadi pecahan campuran.
  
  
  
  

 

Pengurangan bilangan pecahan

Konsep pengurangan pada bilangan pecahan biasa sama saja ibarat pada penjumlahan. Bila penyebutnya sama tinggal kita kurangkan saja angka yang ada di atas. Contohnya:

9/6 – 2/6 = 7/6

Untuk bilangan pecahan yang penyebutnya berbeda pun sama, kita harus menyamakan penyebutnya dengan mencari komisi pemberantasan korupsi dari kedua bilangan penyebut itu. Contohnya:

4/2 – 2/6 = 24/12 – 4/12 = 20/12

Pengurangan bilangan pecahan campuran

Caranya sama saja ibarat pada penjumlahan pecahan campuran. Kita harus mengubah pecahan adonan menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Lalu disamakan penyebutnya. Setelah dikurangkan, alhasil disederhanakan.

 

Operasi hitung campuran

Untuk mengerjakan operasi hitung adonan pada pecahan, berlaku aturan:

1. Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan.

2. Jika dalam soal terdapat tanda kurung, kerjakan terlebih dahulu yang diberi tanda kurung.

Contoh:

1.  Perkalian dikerjakan terlebih dahulu

 

2. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

  

 

Contoh Soal dan Jawaban Pecahan

1. Pecahan senilai ²⁄₃ dengan…

a. ⁴⁄₉

b. ³⁄₆

c. ⁵⁄₁₅

d. ⁶⁄₉

Jawaban: d. ⁶⁄₉

2. Bentuk paling sederhana dari ⁷⁵⁄₁₀₀ adalah….

a. ²⁄₃

b. ¹⁄2

c. ¹⁄4

d. ³⁄₄

Jawaban: d. ³⁄₄

3. Pecahan di bawah ini yang tidak senilai dengan ¹⁄₃ adalah…

a. ²⁄₆

b. ⁴⁄₆

c. ³⁄₉

d. ⁵⁄₁₅.

Jawaban: b. ⁴⁄₆

4. Pecahan ²⁄₅ merupakan bentuk sederhana dari pecahan-pecahan di bawah ini, kecuali ….

a. ¹⁰⁄₁₅

b. ⁸⁄₂₀

c. ¹⁰⁄₂₅

d. ²⁰⁄₁₀₀

Jawaban: a. ¹⁰⁄₁₅

5. Bentuk paling sederhana dari ¹⁶⁄₃₂ adalah…

a. ¹⁄₃

b. ¹⁄₅

c. ¹⁄₂

d. ¹⁄₈

Jawaban: c. ¹⁄₂

6. Urutkanlah pecahan dari yang paling kecil:  ²⁰⁄₁₀₀ , ³⁄₆ , ⁷⁄₁₂ , ²⁄₈ 

Jawaban: ²⁰⁄₁₀₀ , ²⁄₈ , ⁷⁄₂₁ , ³⁄₆

7. Pak John memiliki 15 tabung berisi madu. Setiap tabung berisi 10 liter madu. Kemudian Pak John ingin memasukkan madu tersebut ke dalam botol kecil-kecil untuk dijual. Setiap botol kecil bisa menampungliter madu. Setiap botol nantinya akan dijual dengan harga Rp. 50.000,00. Dari keterangan tersebut. Maka, hitunglah:

a. Jumlah maksimal botol yang bisa dipakai untuk menampung madu, kalau diisi peuh setiap botolnya.

b. Jumlah uang yang diterima Pak John kalau madunya terjual semua.

Jawaban:

Diketahui :

Jumlah tabung berisi madu = 15 tabung

Isi setiap tabung = 10 ¹⁄₂ liter madu

Volume botol kecil = ¹⁄₄ liter madu.

Harga setiap botol kecil madu = Rp. 50.000,00.a. Jumlah maksimal botol yang bisa dipakai untuk menampung madu, kalau diisi peuh setiap botolnya.

= 15 x 10 ¹⁄₂ : ¹⁄₄ = 15 x ²¹⁄₂ x ⁴⁄₁ = ³¹⁵⁄₂ x ⁴⁄₁ = ¹²⁶⁰⁄₂ = 630 botolb. Jumlah uang yang diterima Pak John kalau madunya terjual semua.

= 630 x Rp. 50.000,00 = Rp. 31.500.000,00

8. Bu Tina menciptakan 20 roti dan 10 camilan bagus bolu untuk murid-muridnya. Rotinya dipotong-potong dengan ukuran ¹⁄₂ bagian dan bolunya dipotong ¹⁄₄ bagian. Maka jumlah semua potongan roti dan bolu adalah…

a. 20 potongan

b. 30 potongan

c. 40 potongan

d. 50 potongan

Jawaban: c. 40 potongan

9. Urutkanlah pecahan-pecahan di bawah ini dari yang terkecil ke terbesar!

a. ¹⁰⁄_{100  ,} ²⁄_{5 ,} ⁷⁄_{20 ,} ³⁄_{4 ,} ³⁄₂₅

b. ¹⁄_{3 ,} ²⁄_{9 ,} ¹²⁄_{18 ,} ²⁄_{4 ,} ¹⁵⁄₃₆

Jawaban:

Untuk mengurutkan pecahan-pecahan di bawah ini dari yang terkecil, caranya ialah dengan menyamakan penyebutnya terlbih dahulu.

a. ¹⁰⁄_{100 ,} ²⁄_{5 ,} ⁷⁄_{20 ,} ³⁄_{4 ,} ³⁄₂₅

¹⁰⁄₁₀₀ x ¹⁄_{1 =} ¹⁰⁄₁₀₀

 ²⁄₅ x ²⁰⁄_{20 =} ⁴⁰⁄₁₀₀

 ⁷⁄₂₀ x ⁵⁄_{5 =} ³⁵⁄₁₀₀

³⁄₄ x ²⁵⁄_{25 =} ⁷⁵⁄₁₀₀

³⁄₂₅ x ⁴⁄_{4 =} ¹²⁄₁₀₀

Jadi urutannya dari yang terkecil adalah ¹⁰⁄_{100 ,} ³⁄_{25 ,} ⁷⁄_{20 ,} ²⁄_{5 , ,} ³⁄₄ 

b. ¹⁄_3  , ²⁄_9 , ¹²⁄_18 , ²⁄_{4 ,} ¹⁵⁄₃₆

¹⁄₃ x ¹²⁄₁₂ = ¹²⁄₃₆

²⁄₉ x ⁴⁄₄= ⁸⁄₃₆

¹²⁄₁₈ x ²⁄₂ = ²⁴⁄₃₆

²⁄₄ x ⁹⁄₉= ¹⁸⁄₃₆

¹⁵⁄₃₆ x ¹⁄₁= ¹⁵⁄₃₆

Jadi urutannya dari yang terkecil adalah ²⁄₉ , ¹⁄₃ , ¹⁵⁄₃₆ ,  ²⁄₄ , ¹²⁄₁₈

10. Ibu Siska mempunyai sawah seluas 1 ¹⁄₂ hektar, kemudian pada tahun 2017 ia membeli lagi sawah seluas ¹⁄₄ hektar dan ⁴⁄₅ hektar. Sawah Pak Dani tersebut ditanami jagung seluas ³⁄₅ bagian, padi seluas ¹⁄₃ bagian dan ¹⁄₁₅ ditanami kacang tanah. Dari keterangan tersebut, maka hitunglah:

a. Luas sawah yang dimiliki Ibu Siska.

b. Luas masing-masing sawah yang ditanami jagung, padi dan kacang tanah.

Jawaban:

Luas sawah yang dimiliki Ibu Siska.

= 1 ¹⁄₂ hektar + ¹⁄₄ hektar + ⁴⁄₅ hektar

= ³⁄₂ + ¹⁄₄ + ⁴⁄₅

= ³⁰⁄₂₀ + ⁵⁄₂₀ + ¹⁶⁄₂₀

= ⁵¹⁄₂₀

= 2 ¹¹⁄₂₀ hektarb. Luas masing-masing sawah yang ditanami jagung, padi dan kacang tanah.

– Luas sawah yang ditanami jagung = 2¹¹⁄₂₀ hektar x ³⁄₅ = ⁵¹⁄₂₀ x ³⁄₅ = ¹⁵³⁄_{100 =} 1 ³⁄₁₀₀ hektar

– Luas sawah yang ditanami padi =2 ¹¹⁄₂₀ hektar x= x ¹⁄₃ = ⁵¹⁄₂₀ x ¹⁄₃ = ⁵¹⁄_{60 =} ¹⁷⁄₂₀ hektar

– Luas sawah yang ditanami kacang tanah = 2 ¹¹⁄₂₀ hektar x ¹⁄₁₅= ⁵¹⁄₂₀ x ¹⁄₁₅ = ⁵¹⁄₃₀₀ = ¹⁷⁄₁₀₀ hektar

11. Hitunglah hasil dari perkalian-perkalian pecahan berikut ini.

a.	3	×	2	1
	8			5

b.	5	1	×	7	2
		2			3

c.	4	1	×	2	4
		6			5

Jawaban:

a.	3	×	2	1	=	3	×	11	=	33
	8			5		8		5		40

b.	5	1	×	7	2	=	11	×	23	=	11 × 23	=	253
		2			3		2		3		2 × 3		6

c.	4	1	×	2	4	=	25	×	14	=	5 × 7	=	35	=	11	2
		6			5		6		5		3 × 1		3			3

12. Hitunglah hasil dari perkalian-perkalian pecahan berikut ini.

a.	2	×	4
	5		7

b.	2	×	3
	9		2

c.	5	×	7
	8		9

Jawaban:

a.	2	×	4	=	2 × 4	=	8
	5		7		5 × 7		35

b.	2	×	3	=	2 × 3	=	6	=	1
	9		2		9 × 2		18		3

c.	5	×	7	=	5 × 7	=	35
	8		9		8 × 9		72

 13. Hitunglah hasil dari pembagian antara bilangan bundar dengan pecahan berikut ini.

6	:	6
		9

Jawaban:

6	:	6	=	6	×	9	=	9
		9				6

14. Hitunglah hasil dari pembagian pecahan dengan pecahan berikut ini.

a.	3	:	4
	5		15

b.	3	2	:	2	1
		3			3

Jawaban:

a.	3	:	4	=	3	×	15	=	3 × 3	=	9
	5		15		5		4		1 × 4		4

b.	3	2	:	2	1	=	11	:	7	=	11	×	3	=	11
		3			3		3		3		3		7		7

 

15. Soal Cerita: Hasil kali dua bilangan sama dengan 39. Salah satu bilangan itu bernilai 41/3. Tentukanlah bilangan lainnya!

Penyelesaian:

Misalkan bilangan yang lainya ialah p.

Jadi 41/3 × p = 39

⇒ p = 39 : 41/3

⇒ p = 39 : 13/3

⇒ p = 39 × 3/13

⇒ p = 9

Jadi, bilangan yang kedua ialah 9.

 

Jenis Bilangan Matematika: Asli, Prima, Ganjil, Genap, Rasional, Irrasional, Imajiner, Komposit, Kompleks, Romawi…

Klik disini untuk membaca wacana bilangan matematika lainnya. (Akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

 

Bacaan Lainnya

• Cara Mengubah Pecahan Biasa menjadi Desimal


• Cara Mengubah Pecahan Biasa menjadi Perbandingan


• Bagaimana Cara Menjalankan Mobil Dengan Bahan Bakar Jagung?


• Siapa Yang Menemukan Antibiotik? Dia Menyelamatkan Miliaran Nyawa!


• Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini


• Cara Menulis Cepat & Efektif Dengan Tangan Atau Komputer – Pasti Berhasil


• Fakta Bumi


• Jarak Matahari Ke Bumi Yang Paling Tepat Adalah 149.597.870.700 Meter


• Arti Mimpi  Tafsir, Definisi, Penjelasan Mimpi Secara Psikologi


• Organ Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan Tumbuhan


• Cara Berciuman: Tips, Nasihat Dan Langkah Untuk Ciuman Pertama Yang Sempurna


• Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda – Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?


• 7 Cara Untuk Menguji Apakah Dia, Adalah Teman Sejati Anda Atau Bukan BFF (Best Friend Forever)


• 10 Cara Menjadi Lebih Pintar Dengan Cepat Dan Menaikan IQ – Terbukti Secara Ilmiah


• 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan Pasti Sukses!


• Fungsi, Perbedaan, Cara Berpikir Otak Kiri Dan Kanan


• 10 Kegiatan Yang Akan Membantu Otak Anda Menjadi Tetap Muda Dan Tajam

 

Tes Matematika

• Tes Matematika: Deret Angka: 12, 23, 34, 45, ?


• Tes Matematika: Otak Atik Otak – Jumlah nomor yang harus didapatkan: 50 & Nomor yang diberikan: 2 8 9 15 20 40


• Soal Tes Matematika: Berapa Jumlah Total Kubus Putih?


• QUIZ Matematika Deret Aritmatika: kalau 11 X 11 = 4, jadi 33 X 33 = ??


• Tes Matematika Logika Aritmatika: Jika 3 + 1 = 24, 5 + 2 = 37, Kaprikornus 7 + 5 = ???


• QUIZ Matematika: Apel, Pisang dan Semangka


• Tes Matematika Deret Angka: Jika 2+3=13, 3+4=25, 4+5=41, Kaprikornus 5+6=??

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “ohh begitu ya…” akan sering terdengar kalau Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan gosip yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

• HP Android


• HP iOS (Apple)

 

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya

Sumber aciknadzirah.blogspot.com