√ Rumus Mekanika Fluida Tekanan, Hidrostatis, Aturan Pascal, Apung, Navier-Stokes, Fluida Newton – Beserta Contoh-Contoh Soal Dan Jawaban

Rumus Mekanika Fluida

Mekanika Fluida adalah cabang dari ilmu fisika yang mempelajari mengenai zat fluida (cair, gas dan plasma) dan gaya yang bekerja padanya. Mekanika fluida sanggup dibagi menjadi statika fluida, ilmu yang mempelajari keadaan fluida ketika diam; kinematika fluida, ilmu yang mempelajari fluida yang bergerak; dan dinamika fluida, ilmu yang mempelajari imbas gaya pada fluida yang bergerak. Ini yaitu cabang dari mekanika kontinum, sebuah subjek yang memodelkan bahan tanpa memperhatikan info mengenai atom penyusun dari bahan tersebut sehingga hal ini lebih menurut pada sudut pandang makroskopik daripada sudut pandang mikroskopik.

 

Rumus Tekanan

Keterangan:

• p: Tekanan (N/m² atau dn/cm²)


• F: Gaya (N atau dn)


• A: Luas alas/penampang (m² atau cm²)

Satuan:

• 1 Pa = 1 N/m² = 10^-5 bar = 0,99 x 10^-5 atm = 0,752 x 10^-2 mmHg atau torr = 0,145 x 10^-3 lb/in² (psi)


• 1 torr= 1 mmHg

 

---

 

Tekanan Hidrostatis

Keterangan:

• p_h: Tekanan hidrostatis (N/m² atau dn/cm²)


• h: jarak ke permukaan zat cair (m atau cm)


• s: berat jenis zat cair (N/m³ atau dn/cm³)


• ρ: massa jenis zat cair (kg/m³ atau g/cm³)


• g: gravitasi (m/s² atau cm/s²)

 

Tekanan mutlak dan tekanan gauge

Tekanan gauge: selisih antara tekanan yang tidak diketahui dengan tekanan udara luar.

Tekanan mutlak = tekanan gauge + tekanan atmosfer

 

Tekanan mutlak pada kedalaman zat cair

Keterangan:

• p₀: tekanan udara luar (1 atm = 76 cmHg = 1,01 x 10⁵ Pa)

 

---

 

Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah.

Keterangan:

• F₁: Gaya tekan pada pengisap 1


• F₂: Gaya tekan pada pengisap 2


• A₁: Luas penampang pada pengisap 1


• A₂: Luas penampang pada pengisap 2

Jika yang diketahui yaitu besar diameternya, maka: 

 

---

 

Gaya Apung (Hukum Archimedes)

Gaya apung yaitu selisih antara berat benda di udara dengan berat benda dalam zat cair.

Keterangan:

• F_a: gaya apung


• M_f: massa zat cair yang dipindahkan oleh benda


• g: gravitasi bumi


• ρ_f: massa jenis zat cair


• V_bf: volume benda yang tercelup dalam zat cair

 

Mengapung, tenggelam, dan melayang

Syarat benda mengapung: 

Syarat benda melayang: 

Syarat benda tenggelam: 

 

---

 

Persamaan Navier-Stokes

Bentuk umum persamaan Navier-Stokes untuk kekekalan momentum adalah :

di mana

•  adalah densitas fluida,

 adalah derivatif substantif (dikenal juga dengan istilah derivatif dari material)

•  adalah vektor kecepatan,


•  adalah vektor gaya benda, dan


•  adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada partikel fluida.

 adalah tensor yang simetris kecuali bila fluida tersusun dari derajat kebebasan yang berputar ibarat vorteks. Secara umum, (dalam tiga dimensi) {\displaystyle \mathbb {P} } memiliki bentuk persamaan:

di mana

•  adalah tegangan normal, dan


•  adalah tegangan tangensial (tegangan geser).

Persamaan di atas bahwasanya merupakan sekumpulan tiga persamaan, satu persamaan untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai untuk menghasilkan hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang sanggup diselesaikan diperoleh dengan menambahkan persamaan kekekalan massa dan batas-batas kondisi ke dalam persamaan di atas.

 

---

 

Fluida Newtonian vs. non-Newtonian

Sebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini mempunyai arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air yaitu fluida Newtonian alasannya yaitu air mempunyai properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk.

Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu “lubang”. Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat ibarat ini sanggup teramati pada material-material ibarat puding. Peristiwa lain yang terjadi ketika fluida non-Newtonian diaduk yaitu penurunan viskositas yang menjadikan fluida tampak “lebih tipis” (dapat dilihat pada cat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya mempunyai properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu.

 

Persamaan pada fluida Newtonian

Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:

di mana

 adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida

 adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas

 adalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseran

Viskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh pecahan fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat Kartesius) adalah

di mana

 adalah tegangan geser pada bidang  dengan arah 

 adalah kecepatan pada arah 

 adalah koordinat berarah 

Jika suatu fluida tidak memenuhi korelasi ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian.

 

---

 

Contoh Soal dan Jawaban dari Rumus Mekanika Fluida

1. Tony mengisi bejana yang mempunyai kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran. Jika luas penampang kran dengan diameter D₂ adalah 2 cm² dan kecepatan anutan air di kran yaitu 10 m/s tentukan:

a) Debit air

b) Waktu yang diharapkan untuk mengisi ember

Pembahasan

Data :

A₂ = 2 cm² = 2 x 10⁻⁴ m²

v₂ = 10 m/s

a) Debit air

Q = A₂v₂ = (2 x 10⁻⁴)(10)

Q = 2 x 10⁻³ m³/s

b) Waktu yang diharapkan untuk mengisi ember

Data :

V = 20 liter = 20 x 10⁻³ m³

Q = 2 x 10⁻³ m³/s

t = V / Q

t = ( 20 x 10⁻³ m³)/(2 x 10⁻³ m³/s )

t = 10 sekon

 

2. Tangki air dengan lubang sedang bocor dan air mengalir. Jarak lubang ke tanah yaitu 10 m dan jarak lubang ke permukaan air yaitu 3,2 m. Tentukan:

a) Kecepatan keluarnya air

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air

c) Waktu yang diharapkan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan

a) Kecepatan keluarnya air

v = √(2gh)

v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air

X = 2√(hH)

X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

c) Waktu yang diharapkan bocoran air untuk menyentuh tanah

t = √(2H/g)

t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

 

3. Air dalam kolam setinggi 0,2 m terletak 5 m di atas permukaan tanah. Di dasar kolam terdapat lubang kran kecil sehingga air memancar keluar dan jatuh di permukaan tanah pada jarak R. Jika g = 10 m.s⁻², nilai R adalah…

A.   2 meter

B.   5 meter

C.   7 meter

D.   10 meter

E.   15 meter

Pembahasan

Misalkan h adalah ketinggian dari permukaan air ke lubang kran dan H adalah ketinggian dari lubang kran ke permukaan tanah. 

h = 0,2 m 

H = 5 m

Jarak jatuhnya air diukur dari kaki kolam (R) dirumuskan sebagai:

R= 2√(hH)

= 2√(0,2 x 5) = 2√1 m

=2

Jadi, jarak mendatar jatuhnya air yaitu 2 meter (A).

 

4. Sebuah pipa berbentuk “S” (seperti gambar), dialiri air. Luas penampang besar 10 cm² dan penampang kecil 5 cm². Apabila kecepatan anutan air pada pipa besar 2 m/s² dengan tekanan 40 kilopascal maka tekanan pada pipa kecil yaitu …. (ρ_air = 10³ kg/m²)

A.   36 kPa

B.   34 kPa

C.   28 kPa

D.   12 kPa

E.   8 kPa

Pembahasan

Pertama, kita tentukan kecepatan anutan air yang melalui penampang kecil dengan memakai rumus debit aliran.

A₁v₁ = A₂v₂

10 × 2 = 5 × v₂

v₂ = 4 m/s

Selanjutnya kita gunakan aturan Bernoulli untuk menuntaskan soal di atas.

P₁ + ρgh₁ + ½ρv₁² = P₂ + ρgh₂ + ½ρv₂²

4×10⁴ + 10³×10×0 + ½×10³×2² = P₂ + 10³×10×0,6 + ½×10³×4²

40.000 + 2.000 = P₂ + 6.000 + 8.000

42.000 = P₂ + 14.000

P₂ = 28.000

Jadi, tekanan pada pipa yang berpenampang kecil yaitu 28 kPa (C).

 

5. Lihatlah gambar dibawah ini. Sebuah benda ketika dimasukkan ke dalam zat cair 1 terapung dengan ½ pecahan volumenya berada di bawah permukaan dan ketika dimasukkan ke dalam zat cair 2 terapung ¾ pecahan volumenya berada di bawah permukaan, maka perbandingan massa jenis zat cair 1 dan 2 adalah…

A.   3 : 4

B.   3 : 2

C.   2 : 3

D.   1 : 3

E.   1 : 2

Pembahasan

Ketika benda dimasukkan ke dalam cairan 1, ½ pecahan volumenya tenggelam, maka: 

V₁ = ½V_b

 

Sehingga massa jenis cairan 1 (ρ₁) adalah:

ρ₁.g.V₁ = ρ_b.g.V_b

ρ₁.½V_b = ρ_b.V_b

ρ₁ = 2ρ_b

 

Sedangkan ketika benda dimasukkan ke dalam cairan 2, ¾ pecahan volumenya tenggelam, maka: 

V₂ = ¾V_b

 

Sehingga massa jenis cairan 2 (ρ₂) adalah:

ρ₂.g.V₂ = ρ_b.g.V_b

ρ₂.¾V_b = ρ_b.V_b

ρ₂ = 4/3ρ_b

Dengan demikian, perbandingan ρ₁ terhadap ρ₂ adalah:

ρ₁ : ρ₂ = 2ρ_b : 4/3ρ_b

= 2 : 4/3

(masing-masing dikalikan 3)

= 6 : 4

= 3 : 2

Jadi, perbandingan massa jenis zat cair 1 dan 2 yaitu 3 : 2 (B).

 

6. Sebuah pipa U diisi minyak dan air dan dalam keadaan stabil tampak ibarat gambar. Bila perbedaan ketinggian (Δh) 4,8 cm, tinggi air 7,2 cm, dan massa jenis air 1.000 kg/m³ maka massa jenis minyak adalah…

A.   833 kg/m³

B.   758 kg/m³

C.   666 kg/m³

D.   600 kg/m³

E.   580 kg/m³

Pembahasan

Data yang sanggup diperoleh dari soal:

beda ketinggian : Δh = 4,8 cm

tinggi air            : h_a = 7,2 cm

massa jenis air  : ρ_a = 1.000 kg/m³

tinggi minyak    : h_m = h_a + Δh

= 7,2 cm + 4,8 cm

= 12 cm

Tekanan hidrostatis di titik A dan B besarnya sama alasannya yaitu terletak dalam satu garis mendatar.

P_A = P_B

ρ_a g h_a = ρ_m g h_m

ρ_a h_a = ρ_m h_m

1000 × 7,2 = ρ_m × 12

(satuan tidak perlu dikonversi)

ρ_m = 7200/12

= 600

Jadi, massa jenis minyak yaitu 600 kg/m³ (D).

 

7. Berapakah tekanan hidrostatis di dasar kolam dengan kedalaman air 2 m .

Penyelesaian

Diketahui :

h = 2 m



g = 10 m/s²

Ditanya : Ph?

Jawaban:



= 1000 x 10 x 2

= 20000 N/m²

Jadi tekanan hidrostatis di dasar kolam 20000 N/m²

 

8. Kapal selam berada pada kedalaman 50 m dibawah permukaan laut. Bila diketahui massa jenis air laut  dan tekanan udara di atas permukaan laut  Pa, berapa tekanan hidrostatis yang dialami kapal selam tsb. ( g = 10 m/s²)

Penyelesaian

Diketahui:

H = 50 m





g = 10 m/s²

Ditanya: Ph?

Jawaban:

 

9. Sebuah dongkrak hidroulik mempunyai dua penampang masing2  dan . Jika pada penampang A₁ diberi gaya F₁ = 10 N, berapakah berat beban maksimum yang sanggup diangkat oleh penampang A₂?

Penyelesaian

Diketahui :

Ditanya : F2 ?

Jawaban:

Jadi berat beban maksimum yang sanggup diangkat oleh penampang A2 yaitu 50 N

 

10. Sepotong tembaga volumenya 20 cm³ dan massa jenisnya 9 gr/cm³, dimasukkan ke dalam air yang massa jenisnya 1 gr/cm³. Berapakah berat tembaga di dalam air? ( g= 9,800 cm/s²)

Penyelesaian

Diketahui: V b = 20 cm³





g = 9,800 cm/s²

Ditanya: w ( berat tembaga dlm air)

Jawaban: berat tembaga di udara

Gaya ke atas ( gaya Archimedes)

F = berat air yang dipindahkan

= ma x g

= ρa . g .Va (Va = Vb)

=1 x 9800 x 20

= 196000 dyne

Jadi berat tembaga di dalam air adalah:

Wa = Wu – F

= 1764000 dyne – 196000 dyne

= 1568000 dyne

 

11. Sebuah jarum terapung di atas air, panjang jarum 5 cm dan memilki massa 5 gr. Tentukan tegangan permukaan air tersebut!

Penyelesaian

Diketahui:

l = 5 cm = 0,05 m

m = 5 gr = 0,005 kg

Ditanya: γ (tegangan permukaan air)

Jawaban:

Jadi tegangan permukaan air sebesar 0,5 N/m

 

---

 

Ilustrasi gambar untuk artikel: Rumus Mekanika Fluida Dan Contoh-Contoh Soal Beserta Jawabannya. Sumber foto: Pexels

 

Rumus Fisika Lainnya

Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang bekerjasama dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

 

 

Bacaan Lainnya

• Bagaimana Albert Einstein mendapat rumus E=mc² ?


• Cara Mengemudi Aman Pada Saat Mudik atau Liburan Panjang


• Jenis Virus Komputer – Cara Gratis Mengatasi Dengan Windows Defender


• Cara Menghentikan Penindasan Bullying


• Cara menjaga keluarga Anda kondusif dari t3r0ris – Ahli anti-teror menerbitkan panduan praktis


• Apakah Anda Memerlukan Asuransi Jiwa? – Cara Memilih Asuransi Jiwa Untuk Pembeli Yang Pintar


• Ibu Hamil Dan Bahaya Kafein – Sayur & Buah Yang Baik Pada Masa Kehamilan


• Daftar Jenis Kanker: Pemahaman Kanker, Mengenal Dasar-Dasar, Contoh Kanker, Bentuk, Klasifikasi, Sel dan Pemahaman Penyakit Kanker Lebih Jelas


• Penyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Akibat Pembalut Wanita


• Apakah Produk Pembalut Wanita Aman?


• Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan Tumbuhan


• Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini


• Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jikalau Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan info yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

• HP Android


• HP iOS (Apple)

Sumber bacaan: Physics, Tutor Vista

                       

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya

Sumber aciknadzirah.blogspot.com