√ Rumus Radioaktif Dan Contoh-Contoh Soal Beserta Jawabannya

Rumus Radioaktif

Peluruhan radioaktif ialah kumpulan bermacam-macam proses di mana sebuah inti atom yang tidak stabil memancarkan partikel subatomik (partikel radiasi). Peluruhan terjadi pada sebuah nukleus induk dan menghasilkan sebuah nukleus anak. Ini ialah sebuah proses “acak” (random) sehingga sulit untuk memprediksi peluruhan sebuah atom. Satuan internasional (SI) untuk pengukuran peluruhan radioaktif ialah becquerel (Bq). Berikut adlah rumus radioaktif.

 

Sinar-sinar Radioaktif

• Sinar Alfa (sinar α)


• Sinar Beta (sinar β)


• Sinar Gamma (sinar γ)

 

Rumus Intensitas Sinar Radioaktif

Keterangan :

•  = intensitas sinar radioaktif setelah melewati keping


•  = intensitas sinar radioaktif sebelum melewati keping


•  = bilangan natural


•  = koefisien pelemahan


•  = tebal keping

 

Rumus Peluruhan Radioaktif

Keterangan :

•  = jumlah inti yang belum meluruh


•  = jumlah inti mula-mula


•  = bilangan natural


•  = konstanta peluruhan (s^{-1})


•  = waktu peluruhan (s)

 

Laju peluruhan radioaktif

Laju peluruhan, atau aktivitas, dari material radioaktif ditentukan oleh:

Konstanta:

• Waktu paruh – simbol  – waktu yang diharapkan sebuah material radioaktif untuk meluruh menjadi setengah potongan dari sebelumnya.


• Rerata waktu hidup – simbol  – rerata waktu hidup (umur hidup) sebuah material radioaktif.


• Konstanta peluruhan – simbol  – konstanta peluruhan berbanding terbalik dengan waktu hidup (umur hidup).

Variabel:

• Aktivitas total – simbol  – jumlah peluruhan tiap detik.


• Aktivitas khusus – simbol  – jumlah peluruhan tiap detik per jumlah substansi. “Jumlah substansi” sanggup berupa satuan massa atau volume.)

Persamaan:

dimana

 adalah jumlah awal material aktif.

Pengukuran aktivitas

Satuan kegiatan adalah: becquerel (simbol Bq) = jumah disintegrasi (pelepasan)per detik ; curie (Ci) = {\displaystyle 3.7\times 10^{10}\ } disintegrasi per detik; dan disintegrasi per menit (dpm).

---

 

Waktu peluruhan

Sebagaimana yang disampaikan di atas, peluruhan dari inti tidak stabil merupakan proses acak dan mustahil untuk memperkirakan kapan sebuah atom tertentu akan meluruh, melainkan ia sanggup meluruh sewaktu waktu. Karenanya, untuk sebuah sampel radioisotop tertentu, jumlah tragedi peluruhan –dN yang akan terjadi pada selang (interval) waktu dt adalah sebanding dengan jumlah atom yang ada sekarang. Jika N adalah jumlah atom, maka kemungkinan (probabilitas) peluruhan (– dN/N) sebanding dengan dt:

Masing-masing inti radioaktif meluruh dengan laju yang berbeda, masing-masing memiliki konstanta peluruhan sendiri (λ). Tanda negatif pada persamaan mengatakan bahwa jumlah N berkurang seiring dengan peluruhan. Penyelesaian dari persamaan diferensial orde 1 ini adalah fungsi berikut:

Fungsi di atas menggambarkan peluruhan exponensial, yang merupakan penyelesaian pendekatan atas dasar dua alasan. Pertama, fungsi exponensial merupakan fungsi berlanjut, tetapi kuantitas fisik N hanya sanggup bernilai bilangan bundar positif. Alasan kedua, alasannya ialah persamaan ini penggambaran dari sebuah proses acak, hanya benar secara statistik. Akan tetapi juga, dalam banyak kasus, nilai N sangat besar sehingga fungsi ini merupakan pendekatan yang baik.

Selain konstanta peluruhan, peluruhan radioaktif sebuah material biasanya juga dicirikan oleh rerata waktu hidup. Masing-masing atom “hidup” untuk batas waktu tertentu sebelum ia meluruh, dan rerata waktu hidup adalah rerata aritmetika dari keseluruhan waktu hidup atom-atom material tersebut. Rerata waktu hidup disimbolkan dengan {\displaystyle \tau }, dan memiliki korelasi dengan konstanta peluruhan sebagai berikut:

Parameter yang lebih biasa dipakai adalah waktu paruh. Waktu paruh ialah waktu yang diharapkan sebuah inti radioatif untuk meluruh menjadi separuh potongan dari sebelumnya. Hubungan waktu paruh dengan konstanta peluruhan ialah sebagai berikut:

Hubungan waktu paruh dengan konstanta peluruhan mengatakan bahwa material dengan tingkat radioaktif yang tinggi akan cepat habis, sedang bahan dengan tingkat radiasi rendah akan usang habisnya. Waktu paruh inti radioaktif sangat bervariasi, dari mulai 10²⁴ tahun untuk inti hampir stabil, sampai 10^-6 detik untuk yang sangat tidak stabil.

---

 

Mode Peluruhan

Sebuah inti radioaktif sanggup melaksanakan sejumlah reaksi peluruhan yang berbeda. Reaksi-reaksi tersebut disarikan dalam tabel berikut ini. Sebuah inti atom dengan muatan (nomor atom) Zdan berat atom A ditampilkan dengan (A, Z).

Mode peluruhan	Partikel yang terlibat	Inti anak
Peluruhan dengan emisi nukleon:
Peluruhan alfa	Sebuah partikel alfa (A=4, Z=2) dipancarkan dari inti	(A-4, Z-2)
Emisi proton	Sebuah proton dilepaskan dari inti	(A-1, Z-1)
Emisi neutron	Sebuah neutron dilepaskan dari inti	(A-1, Z)
Fisi spontan	Sebuah inti terpecah menjadi dua atau lebih atom dengan inti yang lebih kecil disertai dengan pemancaran partikel lainnya	–
Peluruhan cluster	Inti atom memancarkan inti lain yang lebih kecil tertentu (A1, Z1) yang lebih besar daripada partikel alfa	(A–A1, Z–Z1) + (A1,Z1)
Berbagai peluruhan beta:
Peluruhan beta	Sebuah inti memancarkanelektron dan sebuah antineutrino || (A, Z+1)
Emisi positron	Sebuah inti memancarkan positron dan sebuah neutrino	(A, Z-1)
Tangkapan elektron	Sebuah inti menangkap elektron yang mengorbit dan memancarkan sebuah neutrino	(A, Z-1)
Peluruhan beta ganda	Sebuah inti memancarkan dua elektron dan dua antineutrinos	(A, Z+2)
Tangkapan elektron ganda	Sebuah inti menyerap dua elektron yang mengorbit dan memancarkan dua neutrino	(A, Z-2)
Tangkapan elektron dengan emisi positron	Sebuah inti menangkap satu elektron yang mengorbit memancarkan satu positron dan dua neutrino	(A, Z-2)
Emisi positron ganda	Sebuah inti memancarkan dua positrons dan dua neutrino	(A, Z-2)
Transisi antar dua keadaan pada inti yang sama:
Peluruhan gamma	Sebuah inti yang tereksitasi melepaskan sebuah foton energi tinggi (sinar gamma)	(A, Z)
Konversi internal	Inti yang tereksitasi mengirim energinya pada sebuah elektron orbital dan melepaskannya	(A, Z)

Peluruhan radioaktif berakibat pada pengurangan massa, di mana menurut hukum relativitas khusus massa yang hilang diubah menjadi energi (pelepasan energi) sesuai dengan persamaan . Energi ini dilepaskan dalam bentuk energi kinetik dari partikel yang dipancarkan.

---

 

Klik disini untuk membaca: Tabel periodik lengkap dengan unsur kimia, berdasarkan warna, nama dan jenis.

 

---

 

Contoh Soal dan Jawaban Rumus Radioaktif

1. Massa inti atom ₂₀Ca⁴⁰  ialah 40,078 sma. Jika massa proton = 1,0078 sma dan neutron = 1,0087 sma, defek massa pembentukan  ₂₀Ca⁴⁰adalah…

A. 0,165 sma

B. 0,252 sma

C. 0,262 sma

D. 0,320 sma

E. 0,330 sma

Pembahasan:

Diketahui:

Z = 20

A = 40

N = A – Z = 40 – 20 = 20

m_i = 40,078 sma

m_P = 1,0078 sma

m_N = 1,0087

Ditanya: Δm = …

Jawab:Δm = [(Z . m_P + N . m_N) – m_i]

Δm = [(20 . 1,0078 + 20 . 1,0087) – 40,078]

Δm = (20,156 + 20,174) – 40,078

Δm = 40,33 – 40,078 = 0,252 sma

Jawaban: B

2. Perhatikan reaksi fusi berikut: ₁H² + ₁H² → ₁H³+ ₁H¹ + energi

Jika massa inti ₁H² = 2,0141 sma, ₁H³ = 3,0160 sma dan ₁H¹ = 1,0078 sma, maka energi yang dihasilkan pada reaksi fusi tersebut adalah…

A. 5,0964 MeV

B. 5,0443 MeV

C. 4,0964 MeV

D. 4,0878 MeV

E. 4,0778 MeV

Pembahasan

E = (m ₁H² + m ₁H² ) – (m ₁H³ + m ₁H¹ ) 931 MeV

E = (2,0141 + 2,0141) – (3,0160 + 1,0078) 931 MeV

E = (4,0282 – 4,0238) 931 MeV

E = 4,0964 MeV

Jawaban: C

 

3. Massa inti ₄Be⁹ = 9,0121 sma, massa proton = 1,0078, massa neutron = 1,0086 sma. Jika 1 sma setara dengan energi sebesar 931 Mev, maka energi ikat atom ₄Be⁹ adalah…

A. 51,39 MeV

B. 57,82 MeV

C. 62,10 MeV

D. 90,12 MeV

E. 90,74 MeV

Pembahasan

Energi ikat:

E = ((mp + mn) – mi) . 931 MeV

E = ((4 . 1,0078 + 5 . 1,0086) – 9,0121) 931 MeV

E = (4,0312 + 5,043) – 9,0121) 931 MeV

E = 57,82 MeV

Jawaban: B

 

4. Apabila massa inti ₆C¹² = 12, massa proton = 1,00783 sma, dan massa neutron = 1,008665 sma (1 sma = 931 MeV), maka energi ikat inti tersebut adalah…

A. 41,107 MeV

B. 47,110 MeV

C. 72,141 MeV

D. 92,141 MeV

E. 107,92 MeV

Pembahasan:

Diketahui:

m_P = 1,00783 sma

m_N = 1,008665 sma

m ₆C¹² = 12 sma

Ditanya: E = …

Terlebih dahulu hitung Δm.

Δm = [(Z . mP + N . mN) – mi]

Δm = [(6 . 1,00783 + 6 . 1,008665) – 12]

Δm = (6,04698 + 6,05199) – 12

Δm = 12,09897– 12 = 0,09897 sma

Menghitung E.

E = Δm . 931 MeV = 0,09897 . 931 MeV

E = 92,141 MeV

Jawaban: D

5. Pernyataan-pernyataan berikut ini:

1) Terapi radiasi

2) Mengukur kandungan air tanah

3) Sebagai perunut

4) Menentukan umur fosil

Yang merupakan pemanfaatan radioisotop dibidang kesehatan adalah…

A. 1, 2, 3, dan 4

B. 1, 2, dan 3

C. 1 dan 3

D. 2 dan 4

E. 4 saja

Jawaban: C

 

Rumus Fisika Lainnya

Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berafiliasi dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

 

Bacaan Lainnya

• Tabel Isotop Lengkap – Disusun dengan meningkatnya nomor atom


• Bagaimana Albert Einstein mendapat rumus E=mc² ?


• Cara Mengemudi Aman Pada Saat Mudik atau Liburan Panjang


• Jenis Virus Komputer – Cara Gratis Mengatasi Dengan Windows Defender


• Cara Menghentikan Penindasan Bullying


• Cara menjaga keluarga Anda kondusif dari t3r0ris – Ahli anti-teror menerbitkan panduan praktis


• Apakah Anda Memerlukan Asuransi Jiwa? – Cara Memilih Asuransi Jiwa Untuk Pembeli Yang Pintar


• Ibu Hamil Dan Bahaya Kafein – Sayur & Buah Yang Baik Pada Masa Kehamilan


• Daftar Jenis Kanker: Pemahaman Kanker, Mengenal Dasar-Dasar, Contoh Kanker, Bentuk, Klasifikasi, Sel dan Pemahaman Penyakit Kanker Lebih Jelas


• Penyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Akibat Pembalut Wanita


• Apakah Produk Pembalut Wanita Aman?


• Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan Tumbuhan


• Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini


• Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar kalau Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

• HP Android


• HP iOS (Apple)

Sumber bacaan: Physics, Tutor Vista, Study

                       

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya

Sumber aciknadzirah.blogspot.com