√ Perbandingan Rasio Matematika – Rumus, Pola Soal Dan Jawaban

Perbandingan Matematika

Dalam matematika, Perbandingan rasio adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana.

Perbandingan a ke b dinayatakan dalam:

Rumus Perbandingan Rasio Senilai

Perbandingan senilai merupakan upaya membandingkan dua objek atau lebih dengan besar salah satu nilai variabel yang bertambah maka menciptakan variabel lain menjadi bertambah juga. Maka perbandingan senilai memmiliki jumlah nilai variabel yang sama.

Contohnya jumlah barang yang dibeli dengan jumlah harga barang, jumlah nilai tabungan dengan waktu menyimpan, jumlah pekerja dengan honor pekerja, dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya sanggup kita simak rumus perbandingan senilai dibawah ini ;

Rumus perbandingan senilai

a1/b1 = a2/b2

Berdasarkan rumus perbandingan diatas kita sanggup disimpulkan bahwa nilai a1 sama dengan nilai b1 dan nilai a2 sama dengan nilai b2.

Perbandingan Rasio Berbalik Nilai

Berikutnya terdapat juga rumus perbandingan berbalik nilai. Perbandingan berbalik nilah merupakan upaya membandingkan dua objek atau lebih dengan besar nilai salah satu variabel yang bertambah maka menciptakan variabel lain menjadi berkurang nilainya.

Misalnyanya jumlah binatang dengan waktu makanan habis, jumlah pekerja dengan waktu menuntaskan pekerjaan dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya sanggup kita simak rumus perbandingan berbalik nilai dibawah ini ;

Rumus perbandingan berbalik nilai

a1/b2 = a2 /b1

Berdasarkan rumus perbandingan diatas sanggup kita disimpulkan bahwa nilai a1 berbalik nilai dengan b2 dan nilai a2 berbalik nilai dengan b1.

 

Perbandingan Rasio Matematika – Rumus, Contoh Soal dan Jawaban. Soal: Saat ini rasio umur Michelle & Micheline 3:4. Lima tahun dari sekarang, rasio usia mereka ialah 4: 5. Temukan usia mereka ketika ini!

 

Mengubah Pecahan Biasa menjadi Perbandingan

Contoh:

• Nyatakan  dalam bentuk perbandingan!

=

Syarat: Angka-angka dalam perbandingan dihentikan ada pecahan.

Contoh:

Untuk mengubahnya ke pecahan, lakukan sama menyerupai pembagian pecahan. Lalu kesudahannya nyatakan dalam perbandingan.

---

Contoh Soal Perbandingan Rasio dan Jawaban

1. Olivia sedang berjalan-jalan ke Amerika dan mendapatkan uang saku dari neneknya. Perbandingan antara uang Olivia dengan Uang Alice ialah 4:5. Jumlah uang mereka ialah $ 72. Berapakah jumlah uang yang diterima masing-masing?

Jawaban dan penjelasan:

Jumlah uang Olivia

= 4 / (4+5) x 72

=4/9 x 72

=32

Jumlah uang Alice

= 5 / (4+5) x 72

=5/9×72

= 40

 

2. Pembuatan kolam dilakukan oleh 8 pekerja dengan honor seluruh pekerja sebesar Rp 200.000. Namun pemilik kolam ingin mempercepat pembuatan maka dari itu menambahkan 4 orang lagi. Berapa jumlah honor tambahannya ?

Jawaban:

Diketahui : a1 = 8; b1 = 200.000; a2 = 4

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2

      a1/b1  = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan rasio senilai)

8/200.000 = 4/b2 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

      8 x b2 = 200.000 x 4

            b2 = 800.000/8

            b2 = 100.000

Jadi jumlah honor tambahannya sebesar Rp 100.000

 

3. Saat ini rasio umur Michelle & Micheline 3:4. Lima tahun dari sekarang, rasio usia mereka ialah 4: 5. Temukan usia mereka ketika ini!

a) 13 & 18

b) 14 & 19

c) 15 & 20

d) 16 & 21

e) 17 & 22

Penjelasan dan jawaban:

Solusi:

Biarkan usia Michelle & Micheline sekarang menjadi 3x dan 4x tahun masing-masing.

Setelah 5 tahun,

Usia Michelle = 3x + 5

Usia Micheline = 4x + 5

Menurut pertanyaan

(3x + 5) / (4x + 5) = 4/5

⇒ 5 (3x + 5) = 4 (4x + 5) [Perkalian silang]

⇒ 15x + 25 = 16x + 20

⇒ 15x – 16x = 20 -25

⇒ -x = -5

⇒ x = 5

∴ Usia kini Michelle = 3x = 3 (5) = 15 tahun

dan usia Micheline = 4x = 4 (5) = 20 tahun.

 

4. Harga 3 batang bolpen ialah Rp 6.000,00. Berapakah harga 7 batang bolpen?

Jawaban dan penjelasan:

= (3/7) x (6 000 / x)

Kalikan silang

= 6 000 x 7:3

=Rp 14 000

 

5. Dipasar tradisional kota Brata terdapat apel 8 kg dengan harga Rp 40.000. Maka berapakah harga 10 kg apel?

Jawaban:

Diketahui : a1 = 8; b1 = 40.000; a2 = 10

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2

    a1/b1  = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan senilai)

8/40.000 = 10/b2 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

    8 x b2 = 10 x 40.000

          b2 = 400.000/8

          b2 = 50.000

Jadi harga 10 kg apel ialah Rp 50.000,-

 

6. Pembangunan rumah dilakukan oleh 6 pekerja dengan waktu penyelesaikan selama 20 hari. Apabila jumlah pekerjanya menjadi 8 orang maka membutuhkan waktu berapa hari biar rumah tersebut sanggup tamat ?

Jawaban:

Diketahui : a1 = 6; b1 = 20; a2 = 8

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2

a1/b2  = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)

   6/b2 = 8/ 20 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

6 x 20 = 8 x b2

      b2 = 120/8

      b2 = 15

Jadi pekerja tersebut membutuhkan waktu selama 15 hari.

 

7. Perbandingan rasio umur Ayah dan Andi ialah 5 : 2. Jika jumlah umur keduanya ialah 49 tahun, berapakah umur dari:

a) Ayah?

b) Andi?

Diketahui :

• Perbandingan rasio Ayah dan Andi ialah 5 : 2


• Jumlah umur keduanya 49 tahun

Ditanya :

• Umur ayah…?


• Umur andi…?

Jawab :

 

Dari perbandingan rasio umur keduanya, diperoleh kalau :

Perbandingan umur Ayah ialah 5, maka umur sebetulnya ialah “5n”

Perbandingan umur Andi ialah 2, maka umur sebetulnya ialah “2n”

 

Inilah mengapa disebut dengan cara “n”, Karena untuk mencari umur sebetulnya dari masing-masing orang tinggal ditambahkan “n” sesudah nilai perbandingannya.

Jumlah umur keduanya ialah 49 tahun,

Berarti :

Umur ayah + Umur Andi = 49

          5n     +     2n           = 49

                 7n                    = 49

                                    n   = 49 : 7

                                    n   = 7

Setelah diperoleh “n”, maka bisa dicari umur masing-masing.

a) Umur ayah

Umur ayah = 5n = 5 x n

Umur ayah = 5 x 7

Umur ayah = 35 tahun

b) Umur andi

Umur andi = 2n = 2 x n

Umur andi = 2 x 7

Umur andi = 14 tahun.

Jadi, umur ayah dan andi sudah diperoleh dan masing-masing 35 tahun dan 14 tahun.

 

8. Perbandingan bola Edward dan Louis 3 : 2. Jika selisih bola mereka 8, jumlah bola Edward dan Louis adalah…

A.       40

B.       32

C.       24

D.       16

Pembahasan:

Perbandingan bola Edward (E) dan Louis (L):

Selisih perbandingan bola Edward dan Louis= 3 – 2 = 1

Mencari banyak bola Edward:

Mencari banyak bola Louis:

Jumlah bola Edward dan Louis= 24 + 16 = 40.

Selain cara di atas, ada cara yang lebih singkat. Langkah-langkahnya sanggup dilihat pada proses pengerjaan di bawah.

Trik Super!

Selisih perbandingan = 3 – 2 = 1

Jumlah perbandingan = 3 + 2 = 5

Mencari jumlah bola Edward dan Louis

Jawaban: A

 

9. Sebuah pabrik sepatu di Bali mempunyai mesin pembuat sepatu. 5 mesin mempunyai waktu  pembuatan 8 hari. Apabila mesin yang dipakai berjumlah 10. Berapakah waktu yang diharapkan untuk menciptakan sepatu?

Jawaban:

Diketahui : a1 = 5; b1 = 8; a2 = 10

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2

a1/b2  = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)

   5/b2 = 10/8 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

  5 x 8 = 10 x b2

      b2 = 40/10

      b2 = 4

Jadi waktu yang dibutuhkan selama 4 hari.

 

10. Suatu rumah dibangun dalam waktu 20 hari dengan jumlah pekerja 8 orang. Apabila pemilik rumah tersebut ingin mempercepat waktunya menjadi 16 hari. Berapakah jumlah pekerja yang harus ditambah?

Jawaban:

Diketahui : a1 = 20; b1 = 8; a2 = 16

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2

a1/b2  = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)

   20/b2 =  16/8 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

  20 x 8 = 16 x b2

        b2 = 160/16

        b2 = 10

Jadi pekerjanya harus ditambah sebanyak 10 orang.

 

11. Pada sketsa dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kolam renang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kolam renang sebetulnya adalah…

A.       31,5 m²

B.       113 m²

C.       126 m²

D.       140 m²

Pembahasan:

Mencari panjang sebenarnya:

p = 7 x 200

p = 1 400 cm = 14 m

Mencari panjang sebenarnya:

l = 4,5 x 200

l = 900 cm=9 m

Mencari luas sebenarnya:

L = p x l

L= 14 x 9

L = 126 m²

Jawaban: C

 

12. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi panjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah…

A.       132 cm²

B.       198 cm²

C.       218 cm²

D.       252 cm²

Pembahasan:

Mencari jumlah panjang dan lebar:

Diketahui perbandingan p : l

Jumlah perbandingan = 7 + 4 = 11

Mencari panjang:

Mencari lebar:

Mencari luas persegi panjang:

Jawaban: D

 

13. Kue dalam keranjang dibagikan kepada 6 orang anak, masing-masing menerima 30 makanan ringan elok dan tidak tersisa. Bila makanan ringan elok tersebut dibagikan kepada 10 orang anak, masing-masing akan menerima makanan ringan elok sebanyak…

A.       50

B.       36

C.       20

D.       18

Pembahasan:

Banyak makanan ringan elok yang akan diterima masing-masing dari 10 anak:

= 6/10 x 30

= 180 / 10

= 18 kue

Jawaban: D

 

14. Seorang tukang jahit menerima pesanan menjahit baju seragam untuk keperluan kantor. Ia hanya bisa menjahit 60 potong dalam 3 hari, Bila ia bekerja selama 2 minggu, berapa potong baju yang sanggup ia kerjakan?

A. 160 potong

B. 170 potong

C. 180 potong

D. 280 potong

Pembahasan:

Banyaknya baju yang sanggup dikerjakan oleh penjahit untuk 1 hari:

Lamanya tukang jahit bekerja ialah 2 minggu.

Banyaknya baju yang dikerjakan penjahit tersebut adalah

Jawaban: D

 

15. Di dalam sebuah sangkar sapi terdapat 48 ekor sapi jantan dan 72 ekor sapi betina. Berapakah perbandingan antara jumlah sapi jantan dengan ayam betina?

Pembahasan :

Sapi jantan	=	48 : 24	=	2	, perbandingan sapi jantan dan sapi betina ialah 2 : 3.
Sapi betina		72 : 24		3

Menentukan Hasil Perbandingan

Apabila besarnya perbandingan sudah diketahui dari A dan B ialah a : b dan jumlah sebetulnya dari keduanya ialah A + B = J. Untuk mencari besar sebetulnya dari masing-masing ialah sebagai berikut.

A =	a	x J atau A =	b	x J
	a + b		a + b

Apabila besarnya perbandingan dan jumlah sebetulnya dari keduanya sudah diketahui, perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut dari perbandingan tersebut.

 

16. Perbandingan uang Olivia dan Latifah 3 : 2. Jika jumlah uang Olivia dan Rama Rp 40.000,00, selisih uang Olivia dan Latifah adalah…

A.       Rp 8.000,00

B.       Rp 16.000,00

C.       Rp 24.000,00

D.       Rp 32.000,00

Pembahasan:

Perbandingan uang Olivia dan Latifah = 3 : 2

D : R = 3 : 2

Jumlah perbandingan = 3 + 2 = 5

Mencari uang Olivia:

Olivia = 3/5 x 40 000

Olivia =Rp 24 000

Mencari uang Latifah:

Latifah = 2/5 x 40 000

Latifah =Rp16000

Selisih uang Olivia dan Latifah:

Selisih = Rp 24 000 – 16 000

Selisih=Rp 8 000

Selain cara di atas, ada cara yang lebih singkat. Langkah-langkahnya sanggup dilihat pada proses pengerjaan di bawah.

Trik Super!

Selisih perbandingan = 3 – 2 = 1

Jumlah perbandingan = 3 + 2 = 5

Selisih uang Olivia dan Latifah adalah

Selisih = 1/5 x 40 000

Selisih= Rp 8 000

Jawaban: A

 

17. Jarak dua kota pada peta ialah 20 cm. Jika skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota sebetulnya adalah…

A.       1.200 km

B.       120 km

C.       30 km

D.       12 km

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal sanggup diketahui bahwa

Mencari jarak sebenarnya:

Jawaban: D

 

18. Sebungkus permen akan dibagikan kepada 24 anak, setiap anak menerima 8 permen. Jika permen itu dibagikan kepada 16 anak, maka berapa banyak permen yang diperoleh setiap anak adalah…

A.       8 permen

B.       12 permen

C.       16 permen

D.       48 permen

Pembahasan:

Banyak permen yang akan diterima masing-masing dari 16 anak:

= 24/16 x 8

= 192/16

Jawaban: B

 

Bacaan Lainnya

• Cara Mengubah Pecahan Biasa menjadi Desimal


• Cara Mengubah Pecahan Biasa menjadi Perbandingan


• Bagaimana Cara Menjalankan Mobil Dengan Bahan Bakar Jagung?


• Siapa Yang Menemukan Antibiotik? Dia Menyelamatkan Miliaran Nyawa!


• Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini


• Cara Menulis Cepat & Efektif Dengan Tangan Atau Komputer – Pasti Berhasil


• Fakta Bumi


• Jarak Matahari Ke Bumi Yang Paling Tepat Adalah 149.597.870.700 Meter


• Arti Mimpi  Tafsir, Definisi, Penjelasan Mimpi Secara Psikologi


• Cara Berciuman: Tips, Nasihat Dan Langkah Untuk Ciuman Pertama Yang Sempurna


• Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda – Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?


• 7 Cara Untuk Menguji Apakah Dia, Adalah Teman Sejati Anda Atau Bukan BFF (Best Friend Forever)


• 10 Cara Menjadi Lebih Pintar Dengan Cepat Dan Menaikan IQ – Terbukti Secara Ilmiah


• 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan Pasti Sukses!


• Fungsi, Perbedaan, Cara Berpikir Otak Kiri Dan Kanan


• 10 Kegiatan Yang Akan Membantu Otak Anda Menjadi Tetap Muda Dan Tajam

 

Apakah Anda mempunyai sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan atau jasa Anda kini juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

 

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

 

Tes Matematika

• Tes Matematika: Deret Angka: 12, 23, 34, 45, ?


• Tes Matematika: Otak Atik Otak – Jumlah nomor yang harus didapatkan: 50 & Nomor yang diberikan: 2 8 9 15 20 40


• Soal Tes Matematika: Berapa Jumlah Total Kubus Putih?


• QUIZ Matematika Deret Aritmatika: kalau 11 X 11 = 4, jadi 33 X 33 = ??


• Tes Matematika Logika Aritmatika: Jika 3 + 1 = 24, 5 + 2 = 37, Kaprikornus 7 + 5 = ???


• QUIZ Matematika: Apel, Pisang dan Semangka


• Tes Matematika Deret Angka: Jika 2+3=13, 3+4=25, 4+5=41, Kaprikornus 5+6=??

                       

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “ohh begitu ya…” akan sering terdengar kalau Anda memasang applikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan gosip yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

• HP Android


• HP iOS (Apple)

 

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz |Matematika|IPA | Geografi & Sejarah|Info Unik|Lainnya

Sumber aciknadzirah.blogspot.com