Sudut
Sudut matematika dalam geometri adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Selain itu, dalam berdiri dua dimensi yang beraturan, sudut sanggup pula diartikan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan.
Besar sudut pada bundar 360°. Besar sudut pada segitiga siku-siku 180°. Besar sudut pada persegi/segi empat 360°. Untuk mengukur sudut sanggup dipakai busur derajat. Tiap sudut segitiga sama sisi masing masing 60°, alasannya ialah semua sudutnya sama besar maka 180° :3 = 60°. Sedangkan tiap sudut persegi 90° alasannya ialah semua sudutnya juga sama besar maka 360° : 4 = 90°
Nama Sudut (Matematika)
Memberi nama untuk sudut matematika dengan banyak sekali karakteristik:
Sudut 0 tidak mempunyai jarak antara kedua garis.
Sudut lancip ialah sudut antara 0 dan 89°
Sudut siku-siku ialah sudut 90%. Dua garis yang membentuk sudut 90% kalau tegak lurus dengan yang lain.Pembentukan simbol sudut ialah potongan kotak. Simbol itu menawarkan kalau kau bekerja dengan sudut siku-siku.
Sudut tumpul ialah sudut antara 91 dan 179°
Sudut lurus ialah sudut yang besarnya 180°
Sudut sentra ialah sudut yang mempunyai titik sudut yang terletak ditengah lingkaran.
Sudut bersebelahan ialah sudut yang mempunyai titik sudut yang sama dan satu bab sisi yang sama(bersebelahan berarti dekat).
Sudut yang berseberangan dibuat oleh 2 garis lurus menyilang dan selalu sama.
Sudut 90°
Sudut yang sering dipakai dalam perdagangan ialah sudut 90. Itu sanggup membantu dalam pemahaman mengapa demikian. Jika 2 garis disilangkan, maka membentuk 4 sudut. Jumlah dari keempat sudut itu ialah 360.
Garis utama dari jangka ialah 2 garis lurus yang mana kalau 2 garis tersebut disilangkan masing-masing besar sudutnya ialah 90. Sebagian besar dan perusahaan-perusahaan menyampaikan untuk menciptakan garis sepanjang garis utama dari jangka.
Jika 2 garis disilangkan, dari keempat sudut yang terbentuk masing-masing besarnya sama kalau pada setiap sudutnya besarnya 90. Sudut 90 biasa disebut sudut siku-siku. Sudut siku-siku biasanya terdapat pada berdiri datar menyerupai segitiga siku-siku, persegi panjang dan persegi.
Radian
Radian adalah satuan sudut dalam bidang yang dilambangkan dengan “rad”. Satuan sudut ini pernah masuk dalam kategori satuan tambahan SI yang kemudian kategori ini tidak lagi semenjak tahun 1995 dan ketika ini radian dianggap sebagai satuan turunan dalam SI.
Satu radian atau 1 rad ialah besarnya sudut yang dibuat oleh dua buah jari-jari bundar berjari-jari 1 meter dan membentuk busur sepanjang juga 1 meter. Atau dalam gambar di samping r = b = 1 meter.
Panjang busur suatu bundar sanggup dihitung pribadi dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam satuan radian.
Panjang busur (meter) | Sudut (rad) |
|---|---|
| |
| |
| |
| |
| |
| |
- dibaca lingkaran.
Radian dengan Derajat
Contoh sudut matematika. Sumber foto: Wikimedia Commons
Diameter Sudut
Diameter sudut adalah “diameter visual” suatu objek yang diukur sebagai sudut. Diameter visual ialah diameter dari proyeksi perspektif objek pada bidang melalui pusatnya yang tegak lurus dengan arah pandangan.
Rumus untuk memilih diameter sudut adalah:
dengan sebagai diameter sudut, dan dengan sebagai diameter visual dan jarak ke objek, dinyatakan dalam satuan yang sama. Jika lebih besar dari , dapat dihitung dengan rumus , yang kesannya dalam radian (jari-jari).
Untuk objek bola yang diameter aktualnya sama dengan , diameter sudut sanggup dicari dengan rumus
untuk kegunaan praktik, pembedaan antara dan hanya menyebabkan perbedaan pada objek bola yang relatif dekat.
Sudut Istimewa
Berikut ini nilai sudut matematika: sin, cos, dan tan untuk sudut istimewa:
Konversi Sudut
| Sudut | Radians | Derajat | Gradians (Gons) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0° | 0g |
| 1/24 | π/12 | 15° | 16 2/3g |
| 1/12 | π/6 | 30° | 33 1/3g |
| 1/10 | π/5 | 36° | 40g |
| 1/8 | π/4 | 45° | 50g |
| 1/2π | 1 | c. 57.3° | c. 63.7g |
| 1/6 | π/3 | 60° | 66 2/3g |
| 1/5 | 2π/5 | 72° | 80g |
| 1/4 | π/2 | 90° | 100g |
| 1/3 | 2π/3 | 120° | 133 1/3g |
| 2/5 | 4π/5 | 144° | 160g |
| 1/2 | π | 180° | 200g |
| 3/4 | 3π/2 | 270° | 300g |
| 1 | 2π | 360° | 400g |
Contoh Soal Sudut Matematika
1. Sebuah kipas angin berputar dengan kecepatan 36 putaran per menit. Nyatakan kecepatan putaran kipas angin tersebut ke dalam satuan radian per detik!
Penyelesaian:
36 putaran/menit = 36 x 2π/60 putaran/detik
36 putaran/menit = 1,2π putaran/detik
Jadi 36 putaran per menit sama dengan 1,2π putaran per detik.
2. Nyatakan sudut matematika 50° dan 89° ke dalam radian!
Penyelesian:
50° = 50° x π/180°
50° = 0,277π
50° = 0,277 (3,14)
50° = 0,87 radian
89° = 89° x π/180°
89° = 0,494π
89° = 0,494 (3,14)
89° = 1,55 radian
3. Hitunglah jari-jari suatu bundar kalau panjang busurnya 10 cm dan sudut pusatnya 36°!
Penyelesaian:
θ = 36°, maka:
36° = 36°xπ/180°
36° = 0,2π
Kita ketahui bahwa :
r = s/θ
r = 10 cm/0,2π
r = 10 cm/0,628
r = 15,9 cm
4. Nyatakan sudut matematika 0,45 radian dan 0,89 radian ke dalam satuan derajat!
Penyelesaian:
0,45 radian = 0,45 x 180°/π
0,45 radian = 25,80°
0,89 radian = 0,89 x 180°/π
0,89 radian = 51,02°
5. Nyatakan besar sudut matematika berikut ke dalam satuan radian!
a. 30° 20′ 15”
b. 106° 20′
Penyelesaian:
a. kita ketahui bahwa:
1” = (1/3600)°
1′ = (1/60)°
1° = 0,0174 radian, maka:
30° 20′ 15”
= 30° + 20.(1/60)° + 15.(1/3600)°
= (108000/3600)° + (1200/3600)° + (15/3600)°
= (109215/3600)°
= (109215/3600).0,0174 radian
= 0,53 rad
b. kita ketahui bahwa:
1′ = (1/60)°
1° = 0,0174 radian, maka:
106° 20′ = 106° + 20.(1/60)°
106° 20′ = (318/3)° + (1/3)°
106° 20′ = (319/3)°
106° 20′ = (319/3).0,0174 radian
106° 20′ = 1,85 rad.
6. Tentukanlah nilai dari !
Jawab:
berada pada kuadran 2, sehingga nilainya tetap positif dengan besar sama seperti
berada pada kuadran 3, sehingga nilainya negatif dengan besar sama seperti
berada pada kuadran 4, sehingga nilainya positif dengan besar sama seperti
Jadi
7. Sebuah sudut lurus menyerupai gambar di atas dibagi menjadi dua buah sudut A dan sudut B. Jika perbandingan dari A dan B ialah 4 : 5, berapakah besar masing-masing sudut itu?
Penjelasan dan jawaban:
Diketahui: Perbandingan sudut A dan B = 4 : 5
Ditanya: Besar sudut masing-masing…??
2. Mencari nilai dari perbandingan dengan cara “n”
3. Mencari besar sudutnya masing.
Itulah citra langkah umumnya..
Kita pribadi mulai dari yang pertama..
Cara 1. Menetapkan besar sudut sebenarnya
Perbandingan kedua sudut A dan B ialah 4 : 5.
Ini artinya perbandingan sudut A = 4, dan perbandingan sudut B = 5.
Besar sudut A bekerjsama ialah 4n
Besar sudut B bekerjsama ialah 5n.
Inilah yang disebut dengan cara “n”
Cara 2. Mencari nilai “n”
Kedua sudut membentuk sudut lurus, maka..
Sudut A + Sudut B = 180
4n + 5n = 180
9n = 180
n = 180 : 90
n = 20
Cara 3. Mencari besar sudut masing-masing
Nilai “n” sudah didapatkan…
Sekarang saatnya untuk mencari besar sudut A dan B.
Sudut A = 4n
Sudut A = 4 x n
Sudut A = 4 x 20
Sudut A = 80
Sudut B = 5n
Sudut B = 5 x n
Sudut B = 5 x 20
Sudut B = 100.
Jadi besar sudut A dan B masing-masing ialah 80 dan 100 derajat.
Bacaan Lainnya
- Jenis dan Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
- Persamaan Matematika: Linear, Kuadrat, Akar, Pecahan, Mutlak – Bersama Contoh Soal dan Jawaban
- Deret Matematika (Series) Kalkulus Beserta Contoh Soal dan Jawaban
- Kuis Naluri Atau Insting Kehidupan: Apa Yang Anda Lakukan Pada Saat Kebakaran? Tips Cara Mencegah Kebakaran Di Rumah
- Cara Menjaga Keamanan Rumah – Cara Pintar Untuk Setiap Hari
- Cara Tips Pintar Dalam Kehidupan Sehari-Hari
- Puncak Gunung Tertinggi Di Dunia dimana?
- TOP 10 Gempa Bumi Terdahsyat Di Dunia
- Apakah Matahari Berputar Mengelilingi Pada Dirinya Sendiri?
- Test IPA: Planet Apa Yang Terdekat Dengan Matahari?
- 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!
- TOP 10 Virus Paling Mematikan Manusia
- Meteorit Fukang – Di Gurun Gobi
- Festival Mooncake – Festival Musim Gugur (Festival Kue Bulan)
Apakah Anda mempunyai sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan?
Pasang iklan & promosikan jualan Anda kini juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com
3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter
Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai
Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar kalau Anda mengunduh aplikasi kita!
Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!
Sumber bacaan: Math is Fun, Math Open Reference
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
EmoticonEmoticon