√ Bilangan S3kagesimal (Berbasis 60)

Bilangan s3kagesimal

Bilangan s3kagesimal adalah sistem bilangan yang memakai angka 60 sebagai dasarnya. Sistem ini berasal dari Babilonia kuno. Sistem ini kemudian dipakai dalam bentuk yang lebih modern oleh orang-orang Arab pada zaman Kekhalifahan Umayyah.

Basis 60 mempunyai kelebihan di mana basisnya mempunyai pembagi mudah yang banyak {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30}, memungkinkan perhitungan dengan bilangan pecahan. Perhatikan bahwa 60 yaitu angka terkecil yang sanggup dibagi oleh 1, 2, 3, 4, dan 5.

 

Penggunaan Bilangan s3kagesimal

Penggunaan s3kadesimal berasal dari mesopotamia kuno yaitu menyerupai pada Angka-angka Babilonia

Pada awalnya mungkin dipakai orang untuk menghitung dengan jari mereka hingga 12 memakai satu tangan saja, dengan ibu jari menunjuk ke setiap tulang jari pada empat jari secara bergantian. Sebuah sistem penghitungan tradisional masih dipakai di banyak wilayah di Asia bekerja dengan cara ini, dan sanggup membantu untuk menjelaskan terjadinya sistem angka berbasis 12 dan 60 selain mereka menurut 10, 20 dan 5.

Dalam sistem ini, yang (biasanya kanan) tangan menghitung berulang kali hingga 12, menampilkan jumlah iterasi pada (biasanya kiri) lain, hingga lima puluhan, yaitu 60 sudah penuh. Karena tidak ada simbol untuk nol di Sumeria atau Babilonia awal penomoran sistem, tidak selalu segera terang berapa nomor harus ditafsirkan, dan nilai yang tolong-menolong kadang kala harus telah ditentukan oleh konteksnya.

 

Penggunaan Bilangan s3kagesimal Saat Ini

Tidak menyerupai kebanyakan sistem angka lain, secadesimal tidak dipakai begitu banyak pada zaman modern sebagai sarana untuk perhitungan umum, atau dalam logika, melainkan, ia dipakai dalam:

• 
  

  Mengukur sudut.

  
  


• 
  

  Koordinat geografis.

  
  


• 
  

  Waktu .

  
  

Satu jam waktu dibagi menjadi 60 menit, dan satu menit dibagi menjadi 60 detik. Jadi, pengukuran waktu menyerupai “3:23:17” (tiga jam, 23 menit, dan 17 detik) sanggup diartikan sebagai sejumlah secagesimal, yang berarti 3 × 60 2 + 23 × 60 1 + 17 × 60 0 . Seperti dengan sistem secagesimal kuno Babilonia, namun, masing-masing tiga digit secagesimal di nomor ini (3, 23, dan 17) ditulis memakai desimal sistem.

Demikian pula, unit mudah dari ukuran angular adalah derajat dimana ada 360 dalam satu lingkaran. Ada 60 Menit busur di derajat, dan 60 detik busur dalam satu menit.

 

Pecahan Bilangan s3kagesimal

Dalam sistem secagesimal, setiap cuilan yang dimana penyebut yaitu angka biasa (hanya mempunyai 2, 3, dan 5 dalam faktorisasi prima) sanggup dinyatakan secara tepat. Tabel di bawah ini mengatakan representasi secagesimal dari semua fraksi jenis ini di mana penyebutnya kurang dari 60.

 

Pecahan:	1/2	1/3	1/4	1/5	1/6	1/8	1/9	1/10
Sexagesimal:	30	20	15	12	10	7,30	6,40	6
Pecahan:	1/12	1/15	1/16	1/18	1/20	1/24	1/25	1/27
Sexagesimal:	5	4	3,45	3,20	3	2,30	2,24	2,13,20
Pecahan:	1/30	1/32	1/36	1/40	1/45	1/48	1/50	1/54
Sexagesimal:	2	1,52,30	1,40	1,30	1,20	1,15	1,12	1,6,40

 

Namun angka yang tidak teratur membentuk cuilan berulang lebih rumit

Sebagai contoh:

• 1/7 = 0;8,34,17,8,34,17 … (dengan urutan digit secagesimal 8,34,17 berulang berkali-kali tanpa batas) = 0;8,34,17


• 1/11 = 0;5,27,16,21,49


• 1/13 = 0;4,36,55,23


• 1/14 = 0;4,17,8,34


• 1/17 = 0;3,31,45,52,56,28,14,7


• 1/19 = 0;3,9,28,25,15,47,22,6,18,56,50,31,34,44,12,37,53,41

Fakta dalam aritmatika bahwa dua angka yang berdekatan dengan enam puluh, yaitu 59 dan 61, keduanya bilangan prima menyiratkan bahwa fraksi pengulang sederhana yang berulang dengan periode satu atau dua digit secagesimal hanya sanggup mempunyai 59 atau 61 sebagai penyebutnya (1 / 59 = 0; 1; 1/61 = 0; 0,59), dan bilangan prima non-reguler lainnya memiliki pecahan yang berulang dengan periode yang lebih lama.

 

Contoh Soal dan Jawaban Bilangan s3kagesimal

Nyatakan 154^g42^cg96^cc  ke dalam ukuran secagesimal

Jawab :

154^,4296^g x 360/400 = 138,98664 CATAT 138^O

98,664 x 60/100        = 59,1984 CATAT 59’

19,84 X 60/100         = 11,904 CATAT 11”

ð Jadi 154^g42^cg96^cc = 138^O59’11”

 

 

Nyatakan 56^o 18’ 45”  ke  dalam ukuran sentisimal

Jawab :

56^o = 56 x 400/360                                 = 62,2222^g

18’ = 18 x 400×100/360×60                  = 33,3333^cg    =   0,3333^g

45” = 45 x 400x100x100/360x60x60 =138,8889^cc  =   0,0139^cg

ð   Jadi 56^o 18’ 45”   = 62,5694^g = 62^g56^cg94^cc

 

Nyatakan sudut 50° dan 89° ke dalam radian!

Penyelesian:

50° = 50° x π/180°

50° = 0,277π

50° = 0,277 (3,14)

50° = 0,87 radian

89° = 89° x π/180°

89° = 0,494π

89° = 0,494 (3,14)

89° = 1,55 radian

Nyatakan sudut 0,45 radian dan 0,89 radian ke dalam satuan derajat!

Penyelesaian:

0,45 radian = 0,45 x 180°/π

0,45 radian = 25,80°

0,89 radian = 0,89 x 180°/π

0,89 radian = 51,02°

 

 

Sebuah kipas angin berputar dengan kecepatan 36 putaran per menit. Nyatakan kecepatan putaran kipas angin tersebut ke dalam satuan radian per detik!

Penyelesaian:

36 putaran/menit = 36 x 2π/60 putaran/detik

36 putaran/menit = 1,2π putaran/detik

Jadi 36 putaran per menit sama dengan 1,2π putaran per detik.

Hitunglah jari-jari suatu bundar jikalau panjang busurnya 10 cm dan sudut pusatnya 36°!

Penyelesaian:

θ = 36°, maka:

36° = 36°xπ/180°

36° = 0,2π

Kita ketahui bahwa :

r = s/θ

r = 10 cm/0,2π

r = 10 cm/0,628

r = 15,9 cm

Nyatakan besar sudut berikut ke dalam satuan radian!

a. 30° 20′ 15”

b. 106° 20′

Penyelesaian:

a. kita ketahui bahwa:

1” = (1/3600)°

1′ = (1/60)°

1° = 0,0174 radian, maka:

30° 20′ 15” 

=30° + 20.(1/60)°+ 15.(1/3600)° 

= (108000/3600)° + (1200/3600)° + (15/3600)°

= (109215/3600)°

= (109215/3600).0,0174 radian

= 0,53 rad

b. kita ketahui bahwa:

1′ = (1/60)°

1° = 0,0174 radian, maka:

106° 20′ = 106° + 20.(1/60)°

106° 20′ = (318/3)° + (1/3)°

106° 20′ = (319/3)° 

106° 20′ = (319/3).0,0174 radian

106° 20′ = 1,85 rad

 

 

Jenis Bilangan Matematika: Asli, Prima, Ganjil, Genap, Rasional, Irasional, Komposit, Kompleks, Romawi…

Klik disini untuk membaca wacana bilangan matematika lainnya. (Akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

 

 

Bacaan Lainnya

• Aksi Grup Matematika


• Jenis dan Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan


• Persamaan Matematika: Linear, Kuadrat, Akar, Pecahan, Mutlak – Bersama Contoh Soal dan Jawaban


• Bilangan Rasional dan Irasional – Pengertian dan Contoh Soal dan Jawaban


• Deret Matematika (Series) Kalkulus Beserta Contoh Soal dan Jawaban


• Kuis Naluri Atau Insting Kehidupan: Apa Yang Anda Lakukan Pada Saat Kebakaran? Tips Cara Mencegah Kebakaran Di Rumah


• Cara Menjaga Keamanan Rumah – Cara Pintar Untuk Setiap Hari


• Cara Tips Pintar Dalam Kehidupan Sehari-Hari


• Puncak Gunung Tertinggi Di Dunia dimana?


• TOP 10 Gempa Bumi Terdahsyat Di Dunia


• Apakah Matahari Berputar Mengelilingi Pada Dirinya Sendiri?


• Test IPA: Planet Apa Yang Terdekat Dengan Matahari?


• 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!


• TOP 10 Virus Paling Mematikan Manusia


• Meteorit Fukang – Di Gurun Gobi


• Festival Mooncake – Festival Musim Gugur (Festival Kue Bulan)

 

 

Apakah Anda mempunyai sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan?

Pasang iklan & promosikan jualan Anda kini juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

 

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jikalau Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

• HP Android


• HP iOS (Apple)

Sumber bacaan: Britannica, Math World, Math Only Math

                       

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya

Sumber aciknadzirah.blogspot.com