√ Trigonometri Rumus: Sinus, Cosinus, Tangen, Secan, Cosecan, Cotangen

Trigonometri Sinus, Cosinus, Tangen, Secan, Cosecan, Cotangen

Sinus

Dalam trigonometri, hukum sinus ialah sebuah persamaan yang berafiliasi dengan panjang sisi-sisi sebuah segitiga yang berubah-ubah terhadap sinus sudutnya. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) a, b dan c dan sudut yang berhadapan bersisi (huruf besar) A, B and C, hukum sinus menyatakan

Rumus ini mempunyai kegunaan menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jikalau 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, persoalan umum dalam teknik triangulasi. Dapat juga dipakai ketika 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam masalah ini, rumus ini sanggup menawarkan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan mengakibatkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam masalah lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga.

Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan aturan sinus (yakni a/sin(A)) sama dengan diameter d . Kemudian aturan ini sanggup dituliskan

Dapat ditunjukkan bahwa:

di mana

s merupakan semi-perimeter

Turunan Sinus

Buatlah segitiga dengan sisi a, b, dan c, dan sudut yang berlawanan A, B, dan C. Buatlah garis dari sudut C pada sisi lawannya c yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan sebut panjang garis ini h.

Dapat diamati bahwa:

 dan 

Kemudian:

dan

Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut A dan sisi a akan menghasilkan:

---

 

Cosinus

Hukum kosinus, atau disebut juga aturan kosinus, dalam trigonometri adalah aturan yang menawarkan hubungan yang berlaku dalam suatu segitiga, yaitu antara panjang sisi-sisi segitiga dan kosinus dari salah satu sudut dalam segitiga tersebut.

Perhatikan gambar segitiga ini.

Aturan kosinus menyatakan bahwa

dengan  adalah sudut yang dibuat oleh sisi a dan sisi b, dan c adalah sisi yang berhadapan dengan sudut .

Aturan yang sama berlaku pula untuk sisi a dan b:

Dengan kata lain, bila panjang dua sisi sebuah segitiga dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut diketahui, maka kita sanggup memilih panjang sisi yang satunya. Sebaliknya, jikalau panjang dari tiga sisi diketahui, kita sanggup memilih besar sudut dalam segitiga tersebut. Dengan mengubah sedikit aturan kosinus tadi, kita peroleh:

Hukum Kosinus Pertama

Hukum Kosinus Kedua

---

 

Tangen

Tangen (lambang tg, tan; bahasa Belanda: tangens; bahasa Inggris: tangent) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu yakni segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90^o).

 

Berdasarkan segitiga pada ilustrator, menurut definisi tangen, di atas maka nilai tangen adalah

Nilai tangen positif di kuadran I dan III dan negatif di kuadran II dan IV.

Hubungan Nilai Tangen dengan Nilai Sinus dan Cosinus

Nilai Tangen Sudut Istimewa

• 


• 


• 


• 


• 


• 


• 

---

 

Secan

Sekan (lambang: sec; bahasa Inggris: secant) dalam matematika adalah perbandingan sisi miring segitiga dengan sisi yang terletak pada sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu yakni segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90^o). Perhatikan segitiga di kanan; menurut definisi sekan di atas maka nilai sekan adalah

Hubungan sekan dengan kosinus:

---

 

Cosecan

Kosekan (disimbolkan dengan cosec atau csc; bahasa Inggris: cosecant) dalam matematika adalah perbandingan sisi miring segitiga dengan sisi yang terletak di depan sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu yakni segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90^o). Perhatikan segitiga di kanan; menurut definisi kosekan di atas maka nilai kosekan adalah

Hubungan kosekan dengan sinus:

---

 

Cotangen

Kotangen (lambang: cot, cotg, atau cotan; bahasa Inggris: cotangent) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak pada sudut dengan sisi segitiga yang terletak di depan sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu yakni segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90^o). Perhatikan segitiga di kanan; menurut definisi kotangen di atas maka nilai kotangen adalah

Hubungan kotangen dengan tangen:

---

 

Soal dan Jawaban Trigonometri

Tentukan luas segitiga:

Luas segitiga = ½ 3.5. sin 30^o = ½.3.5.½ = 15/4 = 3,75 cm

Untuk referensi soal dan tanggapan trigonometri lainnya , mohon klik disini (akan membuka layar baru).

---

 

Bacaan Lainnya

• Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan


• Barisan Aritmetika dan Deret Aritmetika


• Quiz gunung tertinggi di Jepang?


• 24 Foto Yang Menunjukkan Mengapa Wisatawan Memilih Kyoto Sebagai Kota Terbaik Di Dunia


• Cara Membeli Tiket Pesawat Murah Secara Online Untuk Liburan Atau Bisnis


• Tibet Adalah Provinsi Cina – Sejarah Dan Budaya


• Puncak Gunung Tertinggi Di Dunia dimana?


• TOP 10 Gempa Bumi Terdahsyat Di Dunia


• Apakah Matahari Berputar Mengelilingi Pada Dirinya Sendiri?


• Test IPA: Planet Apa Yang Terdekat Dengan Matahari?


• 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!


• TOP 10 Virus Paling Mematikan Manusia


• Penyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Pada Daerah Kewanitaan Akibat Pembalut Wanita


• Apakah Produk Pembalut Wanita Aman?


• Narkoba – Contoh, Jenis, Pengertian, Efek jangka pendek dan panjang


• Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda – Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?


• 7 Cara Untuk Menguji Apakah Dia, Adalah Teman Sejati Anda Atau Bukan BFF (Best Friend Forever)

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jikalau Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan gosip yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

• HP Android


• HP iOS (Apple)

Sumber bacaan: Sciencing, Clark University, SOS Math

                     

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya

Sumber aciknadzirah.blogspot.com