Perkalian Matematika
Perkalian matematika adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini ialah salah satu dari empat operasi dasar di dalam aritmetika dasar (yang lainnya adalah perjumlahan, perkurangan, dan perbagian).
Hal ini terdefinisi untuk seluruh bilangan di dalam suku-suku perjumlahan yang diulang-ulang; misalnya, 3 dikali 4 (seringkali dibaca “3 kali 4”) sanggup dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4 bersama-sama:
Walaupun demikian, dengan struktur gramatikal yang berbeda, Sekolah Dasar di Negara Jepang mengajarkan perkalian dengan akad yang sebaliknya berbeda yang dijabarkan berikut:
Secara Matematika, penulisan 
Perkalian bilangan rasional (pecahan) dan bilangan real didefinisi oleh perumuman gagasan dasar ini.
Perkalian sanggup juga digambarkan sebagai pencacahan objek yang disusun di dalam persegi panjang (untuk semua bilangan) atau ibarat halnya penentuan luas persegi panjang yang sisi-sisinya memberikan panjang (untuk bilangan secara umum). Balikan dari perkalian ialah perbagian: dikala 3 kali 4 sama dengan 12, maka 12 dibagi 3 sama dengan 4.
Perkalian diperumum ke jenis bilangan lain (misalnya bilangan kompleks) dan ke konstruksi yang lebih abnormal seperti matriks.
Perkalian matematika bersusun panjang dan pendek
Dalam perkalian ada 2 cara yaitu cara bersusun panjang dan cara bersusun pendek. Contohnya sebagai berikut:
16 x 16 x
126 126
210 + 21 +
336 336
Sifat-sifat Perkalian (komutatif, asosiatif, distributif, unsur identitas, nol dan balikan)
Untuk bilangan real dan kompleks, yang meliputi bilangan asli, bilangan bulat dan pecahan, perkalian mempunyai sifat sebagai berikut:
- Sifat komutatif
- Urutan di mana dua nomor dikalikan atau ditambahkan tidak menjadi masalah:
.
- Sifat asosiatif
- Pernyataan yang hanya melibatkan perkalian atau penambahan tidak terpengaruh dengan urutan operasi:
- Sifat distributif
- Identitas ini ialah sangat penting dalam menyederhanakan ekspresi aljabar:
- Unsur identitas
- Identitasnya ialah 1; apa pun kalau dikalikan dengan satu akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Hal ini dikenal sebagai sifat identitas:
- Unsur nol
- Setiap angka dikalikan dengan nol ialah nol. Hal ini dikenal sebagai sifat nolnya:
Ada sejumlah sifat lainnya yang tidak selalu berlaku untuk semua jenis bilangan.
- Negasi
- Minus satu dikali suatu bilangan sama dengan balikan aditif dari bilangan tersebut.
- Minus satu dikali minus satu ialah positif satu.
- Unsur balikan
- Untuk setiap angka x, kecuali nol, memiliki perkalian invers,
, sehingga
Sistem matematika lainnya yang meliputi operasi ini mungkin tidak mempunyai semua sifat ini. Misalnya, perkalian tidak komutatif untuk matriks.
Catatan
Konsep perkalian ini mendasari semua penerapan dalam kehidupan nyata. Contoh penerapan faktual ialah dalam bidang medis. Ketika kita mendapat obat dari dokter 3×2 berarti 3 kali dalam sehari (pagi, siang, malam) masing-masing 2 (pil). Bukan sebaliknya, 2 kali dalam sehari dengan masing-masing 3 (pil). Penekanan konsep ini perlu ditekankan oleh pengajar dan penulis buku.
Tetapi, perlu diingat bahwa secara matematika 
Sifat-Sifat Perkalian pada Pecahan
Untuk setiap bilangan lingkaran a, b, dan c berlaku: | |
1. | Sifat tertutup: a × b = c |
2. | Sifat komutatif: a × b = b × a |
3. | Sifat asosiatif: (a × b) × c = a × (b × c) |
4. | Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan: a × (b + c) = (a × b) + (a × c) |
5. | Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan: a × (b − c) = (a × b) − (a × c) |
6. | Bilangan 1 ialah unsur identitasa pada perkalian: a × 1 = 1 × a = a |
Simbol perkalian.
Contoh Soal dan Jawaban Perkalian
Hitunglah hasil dari perkalian-perkalian pecahan berikut ini.
a. | 2 | × | 4 |
5 | 7 |
b. | 2 | × | 3 |
9 | 2 |
c. | 5 | × | 7 |
8 | 9 |
a. | 2 | × | 4 | = | 2 × 4 | = | 8 |
5 | 7 | 5 × 7 | 35 |
b. | 2 | × | 3 | = | 2 × 3 | = | 6 | = | 1 |
9 | 2 | 9 × 2 | 18 | 3 |
c. | 5 | × | 7 | = | 5 × 7 | = | 35 |
8 | 9 | 8 × 9 | 72 |
Selesaikan 4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 =… dan sebagai pecahan.
Jawaban:
3 | × | 3 | = | 3 | + | 3 | + | 3 |
4 | 4 | 4 | 4 |
⇒ | 3 + 3 + 3 |
4 |
⇒ | 9 | = | 2 | 1 |
4 | 4 |
Tes Matematika Lainnya
- Matematika Permainan Korek Api
- Tes Matematika: Berapa Jumlah Total Kubus? Beserta Rumus-Rumus
- Tes Matematika Menghitung Uang: Teman Anda & Anda mempunyai sejumlah uang yang sama
- Tes Matematika Deret Angka & Hanya Untuk Yang Jenius: Jika 8 = 56, 7 = 42, 6 = 30, 5 = 20, Makara 3 = ?
- Contoh Soal Matematika Persentasi
- Sebuah botol & tutupnya berberat 110g. Berat botol 100g lebih berat daripada tutupnya. Berapa berat tutupnya?
- Matematika Jika 2=6, 3=15, 4=24, 5=35, 6=48 Makara 7=??
- Pemecahan Masalah Logika Visual Psikotes Roda Gigi X – Beserta Rumus, Soal & Jawaban Untuk Menghitung Panjang Lintasan Roda
- Test Deret Matematika: Gunakan nomer-nomer berikut ini: 2, 3, 4, 5, 11 untuk mendapat nilai total 326
- Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
Bacaan Lainnya
- Arti Mimpi: Tafsir, Definisi, Penjelasan Mimpi Secara Psikologi
- 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!
- Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?
- Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini
- Berapa Kecerdasan IQ Anda? Tes IQ Anda Disini
- 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!
- Tulisan Menunjukkan Kepribadian Anda & Bagaimana Cara Anda Menulis?
- Penyakit yang sanggup dicegah dengan vaksin – Wajib diketahui
- Top 10 Sungai Terpanjang Di Dunia
Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai
Respons “Ohh begitu ya…” akan sering terdengar kalau Anda memasang applikasi kita!
Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
EmoticonEmoticon