√ Berguru Sistem Bilangan

Bismillah...

Pada Sekolah Mengah Kejuruan berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK), didalamnya terdapat mata diklat produktif yaitu Sistem Komputer.  Pada mata diklat ini dipelajari bahan wacana Sistem Bilangan. Materi ini memang butuh proses mencar ilmu yang ekstra untuk sanggup memahaminya. Berikut ini aku coba sampaikan klarifikasi terkait bahan Sistem Bilangan, yang mudah-mudahan sanggup membantu dalam proses mencar ilmu matadiklat  sistem komputer. 

Sistem bilangan ialah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan memakai basis ( base/ radix ) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang di gunakan. Konsep dasar sistem bilangan, senantiasa memiliki Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.

Sistem bilangan dipakai dalam pengoperasian suatu mesin digital. Sistem bilangan tersebut ialah sistem Biner, Oktal, Desimal, dan Heksadesimal. Masing-masing bilangan memiliki sejumlah lambang bilangan tertentu yang disebut Radix. 

Radix adalah banyaknya suku angka atau digit yang dipergunakan dalam suatu sistem bilangan. 

Sistem bilangan BINER memiliki radix 2 

Sistem bilangan OKTAL memiliki radix 8 

Sistem bilangan DESIMAL memiliki radix 10 

Sistem bilangan HEKSADESIMAL memiliki radix 16 

Sistem Bilangan Biner

Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis 2 yang hanya memiliki 2 digit yaitu 0 dan 1.

Nilai daerah sistem bilangan biner merupakan perpangkatan dan nilai 2, sanggup dilihat pada uraian berikut ini:

Urutan posisi digit di awali di sebelah kanan:

Urutan 1, nilai daerah 2⁰ = 1

Urutan 2, nilai daerah 2¹ = 2

Urutan 3, nilai daerah 2² = 4

Urutan 4, nilai daerah 2³ = 8

Urutan 5, nilai daerah 2⁴ = 16, ..... dst.

Atau sanggup juga di tuliskan dengan rumus berikut:

a^n-1 2^n-1 + a^n-2 2^n-2 + …… + a⁰

Ket:

n = nomor urut ke

a = angka biner 

Contoh:

Bilangan decimal dari 1001₂ = ....... ₁₀

Penyelesaian:

Cara 1 :

1001₂ =

Kaprikornus : 8 + 1 = 9₁₀ ⟹ (4 dan 2 tidak dipilih sebab angka binernya 0 / nol)

Cara 2 :

1001₂ = 2⁰ + 2³

= 1 + 8 = 9

Jadi, 1001₂ = 9₁₀

Cara 3 :

1001₂ = a³ x 2³ + a² x 2² + a¹ x 2¹ + a⁰ x 2⁰

= 1³ x 8 + 0² x 4 + 0¹ x 2 + 1⁰ x 1

=1 x 8 + 0 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 

= 8 + 0 + 0 + 1 = 9

Jadi, 1001₂ = 9₁₀

Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal (octal number system) memakai 8 macam simbol bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sistem bilangan oktal memakai basis ₈ . Nilai daerah sistem bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8.

Urutan posisi digit di awali di sebelah kanan:

Urutan 1, nilai daerah 8⁰ = 1

Urutan 2, nilai daerah 8¹ = 8

Urutan 3, nilai daerah 8² = 64

Urutan 4, nilai daerah 8³ = 512

Urutan 5, nilai daerah 8⁴ = 4096, ..... dst.

Contoh: 

Bilangan oktal 1213 di dalam sistem bilangan desimal = ........ ₁₀

Penyelesaian:

 Jadi, (512 x 1) + (64 x 2) + (8 x 1) + (1 x 3) = 512 + 128 + 8 + 3 = 651

1213₈ = 651₁₀

Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal (hexadecimal number system) memakai 16 macam simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C. D, E, dan F. Sistem bilangan heksadesimal memakai basis ₁₆.

Urutan posisi digit di awali di sebelah kanan:

Urutan 1, nilai daerah 16⁰ =1 

Urutan 2, nilai daerah 16¹ = 16 

Urutan 3, nilai daerah 16² = 256 

Urutan 4, nilai daerah 16³ = 4096 

Urutan 5, nilai daerah 16⁴ = 65536. ..... dst

Contoh:

Nilai hexadesimal C7 kalau dirubah dalam sistem bilangan desimal bemilai: 

Penyelesaian:

C7₁₆ = ...... ₁₀

C7₁₆ = C x 16¹ + 7 x 16⁰  

Huruf C pada bilangan heksadesimal berada pada urutan 12, jadi :

= 12 x 16 + 7 x 1 

= 192 + 7 

= 199₁₀

Baca juga : Perintah-perintah SQL Dasar

Demikian postingan kali ini, yaitu wacana sistem bilangan, biar bermanfaat. 

Sumber http://pabaiq.blogspot.com

√ Konversi Sistem Bilangan Decimal

Bismillah....

Mengkonversi bilangan ialah salah satu cara merubah nilai yang sudah dinyatakan dalam sistem bilangan tertentu menjadi suatu sistem bilangan yang lain.

Seperti yang sudah kita ketahui dalam sistem bilangan ada yang dikenal dengan sistem bilangan decimal, biner, octal, heksadecimal. 

Bagaimana cara untuk merubah nilai sistem bilangan Decimal menjadi Biner, atau cara merubah Decimal menjadi Octal, atau cara merubah Decimal menjadi Heksadecimal, dan sebaliknya?

Baiklah, berikut ini kita akan coba pelajari beberapa cara untuk menjawab pertanyaan di atas.

1.     Konversi bilangan decimal menjadi bilangan biner dan sebaliknya

Konversi bilangan decimal menjadi bilangan biner                           

Mengkonversi bilangan decimal menjadi bilangan biner sanggup dilakukan dengan cara membagi dengan angka dua dan sisa setiap pembagian merupakan digit biner dan bilangan biner dari hasil konversi. Metode ini disebut metode sisa (remainder method).

Contoh:

25₁₀ = ...... ₂

25 : 2 = 12 sisa 1

12 : 2 = 6 sisa 0

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

Kaprikornus akhirnya = 11001 (diurutkan dari bawah)

25₁₀ = 11001₂

Konversi bilangan biner menjadi bilangan decimal

Merubah bilangan biner menjadi sistem bilangan decimal sanggup dilakukan dengan cara mengalikan masing - masing bit dalam bilangan dengan nilai tempatnya.

Contoh:

11001₂ = ...... ₁₀

Dimulai dari urutan sebelah kanan

1 x 2⁰ = 1 x 1 = 1

0 x 2¹ = 0 x 2 = 0

0 x 2² = 0 x 4 = 0

1 x 2³ = 1 x 8 = 8

1 x 2⁴ = 1 x 16 = 16

Kaprikornus akhirnya = 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25

Maka, 11001₂ = 25₁₀

2.     Konversi bilangan decimal menjadi bilangan octal dan sebaliknya

Konversi bilangan decimal menjadi bilangan octal

Untuk mengkonversikan bilangan desimal kebilangan oktaI sanggup dipergunakan remainder method dengan pembaginya ialah basis dari bilangan oktal tersebut, yaitu 8.

Contoh:

212₁₀ = ...... ₈

212 : 8 = 26 sisa 4

26 : 8 = 3 sisa 2

Kaprikornus akhirnya = 324

Maka, 212₁₀ = 324₈

Konversi bilangan octal menjadi bilangan decimal

Untuk mengkonversi bilangan octal kebilangan decimal sanggup dilakukan dengan cara mengalikannya masing-masing digit dengan nilai tempatnya.

Contoh:

324₈ = ..... ₁₀

3 x 8² = 3 x 64 = 192

2 x 8¹ = 2 x 8 =16

4 x 8⁰ = 4 x 1 = 4

Kaprikornus akhirnya = 192 + 16 + 4 = 212

Maka 324₈ = 212₁₀

3.     Konversi bilangan decimal menjadi bilangan heksadecimal dan sebaliknya

Konversi bilangan decimal menjadi bilangan heksadecimal

Dengan memakai remainder method, dengan pembaginya ialah basis dari bilangan heksadesimal, yaitu 16, maka bilangan desimal sanggup dikonversikan ke bilangan heksadesimal.

Contoh:

1516₁₀ = ...... ₁₆

1516 : 16 = 94 sisa 12 = C

94 : 16 = 5 sisa 14 = E

Kaprikornus akhirnya = 5EC

Maka, 1516₁₀ = 5EC₁₆

Konversi bilangan heksadecimal menjadi bilangan decimal

Dari bilangan heksadesimal sanggup dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikanmasing-masing digit bilangan dengan nilai tempatnya.

Contoh:

Perlu di ingat pada bilangan heksadesimal digit E = 14 dan C = 12, jadi

5EC₁₆ = .......₁₀

5 x 16² = 5 x 256 = 1280

14 x 16¹ = 14 x 16 = 224

12 x 16⁰ = 12 x 1 = 12

Kaprikornus akhirnya =1280 + 224 + 12 = 1516

Maka, 5EC₁₆ = 1516₁₀

Baca juga : Pengantar Sistem bilangan

Demikian postingan kali ini ihwal konversi sistem bilangan decimal menjadi biner, octal, heksadecimal dan juga sebaliknya. Semoga bermanfaat, Insya Allah kita lanjut lagi nanti dengan bahan cara konversi sistem bilangan yang lainnya.

Sumber http://pabaiq.blogspot.com