√ Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)

Bilangan Heksadesimal

Bilangan Heksadesimal atau sistem bilangan yang berbasis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang memakai 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang dipakai dari sistem ini ialah angka 0 hingga 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan memakai abjad A hingga F.

Sistem bilangan ini dipakai untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer.

Pecahan Desimal Bilangan Heksadesimal

Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:


0_hex	=	0_dec	=	0_oct	0	0	0	0
1_hex	=	1_dec	=	1_oct	0	0	0	1
2_hex	=	2_dec	=	2_oct	0	0	1	0
3_hex	=	3_dec	=	3_oct	0	0	1	1

4_hex	=	4_dec	=	4_oct	0	1	0	0
5_hex	=	5_dec	=	5_oct	0	1	0	1
6_hex	=	6_dec	=	6_oct	0	1	1	0
7_hex	=	7_dec	=	7_oct	0	1	1	1

8_hex	=	8_dec	=	10_oct	1	0	0	0
9_hex	=	9_dec	=	11_oct	1	0	0	1
A_hex	=	10_dec	=	12_oct	1	0	1	0
B_hex	=	11_dec	=	13_oct	1	0	1	1

C_hex	=	12_dec	=	14_oct	1	1	0	0
D_hex	=	13_dec	=	15_oct	1	1	0	1
E_hex	=	14_dec	=	16_oct	1	1	1	0
F_hex	=	15_dec	=	17_oct	1	1	1	1

Konversi Bilangan Heksadesimal

Konversi dari heksadesimal ke desimal

Untuk mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, sanggup memakai formula berikut:

Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit $adalah sebuah sistem bilangan yang memakai √ Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)$ , bila dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka:

adalah sebuah sistem bilangan yang memakai √ Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)

Sebagai contoh, bilangan heksa 10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal:

Digit-digit 10E sanggup dipisahkan dan mengganti bilangan A hingga F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada pola ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 16)

Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.

adalah sebuah sistem bilangan yang memakai √ Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)

adalah sebuah sistem bilangan yang memakai √ Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)

adalah sebuah sistem bilangan yang memakai √ Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)

Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.

Konversi dari desimal ke heksadesimal

Sedangkan untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan pola sebelumnya, yaitu angka desimal 270):

 270 dibagi 16 hasil:  16   sisa 14  ( = E )
  16 dibagi 16 hasil:   1   sisa  0  ( = 0 )
   1 dibagi 16 hasil:   0   sisa  1  ( = 1 )

adalah sebuah sistem bilangan yang memakai √ Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)

Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16) – Contoh Soal dan Jawaban

Contoh Soal dan Jawaban Bilangan Heksadesimal

1. Jumlahkan secara berurutan mulai dari digit paling kanan. Untuk dua bilangan yang dijumlahkan, bila hasil penjumlahan lebih dari 15 akan terjadi carry 1, lalu hasil penjumlahan dikurangi 16 yang akan disimpan sebagai hasil penjumlahan Hexadecimal. Perhatikan pola di bawah! a. 153(16) + 234(16) = ………. (16) Langkah-langkah penyelesaian: 153 234 —- (+)

3 + 4 = 7

5 + 3 = 8

1 + 2 = 3

Karena tidak terdapat carry, maka 153(16) + 234(16) = 387(16)

b. 1A7(16) + D89(16) = ………. (16)

Langkah-langkah penyelesaian:

1A7

D89

—- (+)

7 + 9 = 16, alasannya ialah lebih dari 15, maka terjadi carry 1 dan hasil penjumlahan ialah 0 yaitu dari 16-16.

1 + A + 8, angka 1 ialah carry dari penjumlahan sebelumnya. A=10 pada bilangan Decimal, jadi 1 + A + 8 = 1 + 10 + 8 = 19, hasil penjumlahan ialah 3 yatiu dari 19-16 dan carry 1.

1 + 5 + D = 1 + 1 + 13 = 15, hasil penjumlahan ialah F alasannya ialah 15 = F pada bilanagan Hexadecimal.

Hasil penjumlahan ialah yang berwarna merah, jadi 1A7(16) + D89(16) = F30(16)

2. Lakukan pengurangan secara berurutan mulai dari digit paling kanan. Jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pengurang, maka akan terjadi borrow 1 (pinjam 1 ke bilangan di sebelah kirinya). Borrow 1 ini bernilai 16. Perhatikan pola di bawah!

a. FBC(16) – 321(16) = ……….(16)

Langkah-langkah penyelesaian:

FBC

3 2 1

—– (-)

C – 1 = 12 -1 = 11, hasil pengurangan ialah B

B – 2 = 11 – 2 = 9, hasil pengurangan ialah 9

F – 3 = 15 – 3 = 12, hasil pengurangan ialah C

Hasil penjumlahan Hexadecimal ialah yang berwarna merah, jadi FBC(16) – 321(16) = C9B(16)

b. F30(16) – D89(16) = ………. (16)

Langkah-langkah penyelesaian:

F30

D89

—– (-)

0 – 9, alasannya ialah 0 lebih kecil dari 9, maka terjadi borrow 1 yang bernilai 16 sehingga angka 0 kini menjadi 16 yaitu dari 0 + 16. Hasil pengurangan Hexadecimal ialah 16 – 9 = 7.

2 – 8, alasannya ialah sebelumnya terjadi borrow 1, maka angka 3 dikurangi 1 menjadi 2. Karena 2 lebih kecil dari 8, maka terjadi borrow lagi pada bilangan F sehingga angka 2 menjadi 18 yaitu dari 2 + 16. Hasil pengurangan Hexadecimal ialah 18 – 8 = 10 atau A.

E – D = 14 – 13 = 1, E ialah dari F yang telah dikurangi 1 alasannya ialah terjasi borrow sebelumnya.

Hasil pengurangan Hexadecimal ialah yang berwarna merah, jadi F30(16) – D89(16) = 1A7(16)

Untuk pertanda kebenaran dari hasil penjumlahan dan pengurangan Hexadecimal, sanggup dilakukan konversi bilangan terlebih dahulu ke bilangan Decimal.

3. Konversi bilangan biner ke hexadecimal

Caranya hampir sama dengan cara konversi bilangan biner ke oktal. Yang membedakan ada pada pengelompokan bilangan binernya, pada bilangan oktal dalam satu kelompok terdiri dari 3 buah bilangan biner sedangkan pada hexadesimal dalam satu kelompok terdiri dari 4 buah bilangan biner. Contoh:

Soal 11001101₍₂₎=…₍₁₆₎

1100, Nilai desimalnya 12, 12=C

1101, Nilai desimalnya 14, 14=E

Bilangan Hexa dari 11001101₍₂₎ adalah C E

4. Konversi bilangan hexadesimal ke oktal

Caranya dengan mengubah bilangan hexa ke biner lalu diubah menjadi bilangan oktal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Contoh:

Hexadesimal ke biner

C = 1100, 5 = 0101, 4 = 0100

Biner ke oktal

110 = 6, 001 = 1, 010 = 2, 100 = 4

Jadi, nilai bilangan hexadesimal C54 = 6124 (bilangan oktal).

5. Konversi bilangan hexadesimal ke decimal

Caranya yaitu dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Untuk mengkonversi 31 menjadi bilangan decimal, perhitungan berikut:

3 x 16¹= 3 x 16 = 48

1 x 16⁰= 1 x 1 = 1

total 48 + 1 = 49

31₁₆ heksadesimal = bilangan desimal 49₁₀

6. Konversi bilangan hexadesimal ke biner

Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Contoh:

Soal A7F₍₁₆₎…₍₂₎

A=10, Binernya 1010

7=7, Binernya 0100

F=15, Binernya 1111

Bilangan Biner dari A7F(₁₆₎ adalah 101001001111

Jenis Bilangan Matematika: Asli, Prima, Ganjil, Genap, Rasional, Irasional, Komposit, Kompleks, Romawi…

Klik disini untuk membaca perihal bilangan matematika lainnya. (Akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

Bacaan Lainnya

Aksi Grup Matematika

Jenis dan Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan

Persamaan Matematika: Linear, Kuadrat, Akar, Pecahan, Mutlak – Bersama Contoh Soal dan Jawaban

Bilangan Rasional dan Irasional – Pengertian dan Contoh Soal dan Jawaban

Deret Matematika (Series) Kalkulus Beserta Contoh Soal dan Jawaban

Kuis Naluri Atau Insting Kehidupan: Apa Yang Anda Lakukan Pada Saat Kebakaran? Tips Cara Mencegah Kebakaran Di Rumah

Cara Menjaga Keamanan Rumah – Cara Pintar Untuk Setiap Hari

Cara Tips Pintar Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Puncak Gunung Tertinggi Di Dunia dimana?

TOP 10 Gempa Bumi Terdahsyat Di Dunia

Apakah Matahari Berputar Mengelilingi Pada Dirinya Sendiri?

Test IPA: Planet Apa Yang Terdekat Dengan Matahari?

10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!

TOP 10 Virus Paling Mematikan Manusia

Meteorit Fukang – Di Gurun Gobi

Festival Mooncake – Festival Musim Gugur (Festival Kue Bulan)

Apakah Anda mempunyai sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan?
Pasang iklan & promosikan jualan Anda kini juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar bila Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan gosip yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

HP Android

HP iOS (Apple)

Sumber bacaan: Math is Fun, Tutorials Point, Math World

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

ruang belajar 2

Tuesday, August 1, 2017

√ Bilangan Heksadesimal (Berbasis 16)