√ Rumus Gerak Fisika – Gerak Lurus Beraturan, Gerak Lurus Berubah Beraturan, Melingkar, Parabola – Beserta Soal Dan Jawaban

Rumus Gerak Fisika

Suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukan atau posisinya berubah terhadap pola tertentu. Titik-titik berurutan yang dilalui oleh benda yang bergerak disebut lintasan. Gerak dengan lintasan berbentuk garis lurus disebut gerak lurus. Dibawah ini yaitu rumus gerak fisika:

 

 

Gerak lurus beraturan

Sistem koordinat kutub dua dimensi

Gerak Lurus Beraturan (GLB) yaitu suatu gerak lurus yang mempunyai kecepatan konstan. Maka nilai percepatannya yaitu a = 0. Gerakan GLB berbentuk linear dan nilai kecepatannya yaitu hasil bagi jarak dengan waktu yang ditempuh.

Rumus gerak lurus beraturan:

Dengan ketentuan:

•  = Jarak yang ditempuh (km, m)


•  = Kecepatan (km/jam, m/s)


•  = Waktu tempuh (jam, sekon)

Catatan:

1. Untuk mencari jarak yang ditempuh, rumusnya adalah .


2. Untuk mencari waktu tempuh, rumusnya adalah .


3. Untuk mencari kecepatan, rumusnya adalah .


4. Jadi: 1 m/s = 3,6 km/jam

Kecepatan rata-rata

Rumus:

 

---

 

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan yaitu gerak yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan.

Percepatannya bernilai konstan/tetap.

Rumus GLBB ada 3, yaitu:

• 
  
  


• 

• 

Dengan ketentuan:

•  = Kecepatan awal (m/s)


•  = Kecepatan simpulan (m/s)


•  = Percepatan (m/s²)


•  = Jarak yang ditempuh (m)

 

Gerak vertikal ke atas

Benda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat.

Peluru akan mencapai titik tertinggi apabila V_t sama dengan nol.

Keterangan:

• Kecepatan awal= Vo


• Kecepatan benda di suatu ketinggian tertentu= Vt


• Percepatan /Gravitasi bumi: g


• Tinggi maksimum: h


• Waktu benda mencapai titik tertinggi: t _maks


• Waktu ketika benda kembali ke tanah: t

Catatan gerak vertikal keata:

 

Gerak jatuh bebas

Benda dikatakan jatuh bebas apabila benda:

• Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah.


• Benda tersebut dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal.

Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi (g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.

Keterangan:

• v = kecepatan di permukaan tanah


• g = gravitasi bumi


• h = tinggi dari permukaan tanah


• t = usang benda hingga di tanah

 

Gerak vertikal ke bawah

Benda dilemparkan tegak lurus bidang horizontal arahnya ke bawah.

Arah percepatan gravitasi dan arah gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.

Keterangan:

• Vo = kecepatan awal


• Vt = kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah


• g = gravitasi bumi


• h = jarak yang telah ditempuh secara vertikal


• t = waktu

 

---

Gerak Melingkar atau Gaya Sentripetal

Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.

Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama  sekon, maka benda dikatakan melaksanakan perpindahan sudut.

Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah  atau keliling lingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah  radian atau 360°.

Perpindahan sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut

Perpindahan sudut yaitu posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu.

Keterangan:

•  = perpindahan sudut (rad)


•  = kecepatan sudut (rad/s)


• t = waktu (sekon)

Kecepatan sudut rata-rata (): perpindahan sudut per selang waktu.

Percepatan sudut rata-rata (): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.

 : Percepatan sudut (rad/s²)

 

Percepatan sentripetal

Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke sentra lingkaran.

Percepatan sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda supaya tetap bergerak melingkar.

Keterangan:

• r : jari-jari benda/lingkaran


• A_s: percepatan sentripetal (rad/s²)

 

Gerak melingkar beraturan

Ciri-ciri gerak melingkar beraturan:

• Besar kelajuan linearnya tetap


• Besar kecepatan sudutnya tetap


• Besar percepatan sentripetalnya tetap


• Lintasannya berupa lingkaran

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) yaitu gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut  tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial  dengan jari-jari lintasan .

Arah kecepatan linier  dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial . Tetapnya nilai kecepatan  akibat konsekuensi dar tetapnya nilai . Selain itu terdapat pula percepatan radial  yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke sentra lingkaran.

Bila  adalah waktu yang dibutuhkan untuk menuntaskan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran , maka sanggup pula dituliskan

Kinematika gerak melingkar beraturan adalah

dengan  adalah sudut yang dilalui pada suatu saat  adalah sudut mula-mula dan  adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).

 

Gerak melingkar berubah beraturan

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) yaitu gerak melingkar dengan percepatan sudut  tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial  (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan bulat (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial ).

Kinematika GMBB adalah

dengan  adalah kecepatan sudut mula-mula.

 

Persamaan Parametrik (gerak melingkar)

Gerak melingkar sanggup pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan:

• titik awal gerakan dilakukan 


• kecepatan sudut putaran  (yang berarti suatu GMB)


• pusat lingkaran 

untuk kemudian dibentuk persamaannya.

Hal pertama yang harus dilakukan yaitu menghitung jari-jari lintasan  yang diperoleh melalui:

Setelah diperoleh nilai jari-jari lintasan, persamaan sanggup segera dituliskan, yaitu

dengan dua konstanta  dan  yang masih harus ditentukan nilainya. Dengan persyaratan sebelumnya, yaitu diketahuinya nilai , maka sanggup ditentukan nilai  dan :

Perlu diketahui bahwa sebenarnya

karena merupakan sudut awal gerak melingkar.

 

Hubungan antar besaran linier dan angular

Dengan memakai persamaan parametrik, telah dibatasi bahwa besaran linier yang dipakai hanyalah besaran tangensial atau hanya komponen vektor pada arah angular, yang berarti tidak ada komponen vektor dalam arah radial. Dengan batasan ini kekerabatan antara besaran linier (tangensial) dan angular sanggup dengan gampang diturunkan.

 

Kecepatan tangensial dan kecepatan sudut

Kecepatan linier total sanggup diperoleh melalui

dan alasannya batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka

dengan

diperoleh

sehingga

 

Percepatan tangensial dan kecepatan sudut

Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, percepatan linier total sanggup diperoleh melalui

dan alasannya batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka

dengan

diperoleh

sehingga

 

Kecepatan sudut tidak tetap

Persamaan parametric sanggup pula dipakai apabila gerak melingkar merupakan GMBB, atau bukan lagi GMB dengan terdapatnya kecepatan sudut yang berubah beraturan (atau adanya percepatan sudut). Langkah-langkah yang sama sanggup dilakukan, akan tetapi perlu diingat bahwa

dengan  percepatan sudut dan  kecepatan sudut mula-mula. Penurunan GMBB ini akan menjadi sedikit lebih rumit dibandingkan pada perkara GMB di atas.

Persamaan parametrik di atas, sanggup dituliskan dalam bentuk yang lebih umum, yaitu:

di mana  adalah sudut yang dilampaui dalam suatu kurun waktu. Seperti telah disebutkan di atas mengenai kekerabatan antara ,  dan  melalui proses integrasi dan diferensiasi, maka dalam perkara GMBB hubungan-hubungan tersebut mutlak diperlukan.

 

Kecepatan sudut

Dengan menggunakan aturan rantai dalam melaksanakan diferensiasi posisi dari persamaan parametrik terhadap waktu diperoleh

dengan

Dapat dibuktikan bahwa

sama dengan perkara pada GMB.

 

Gerak berubah beraturan (melingkar)

Gerak melingkar sanggup dipandang sebagai gerak berubah beraturan. Bedakan dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Konsep kecepatan yang berubah kadang hanya dipahami dalam perubahan besarnya, dalam gerak melingkar beraturan (GMB) besarnya kecepatan yaitu tetap, akan tetapi arahnya yang berubah dengan beraturan, bandingkan dengan GLBB yang arahnya tetap akan tetapi besarnya kecepatan yang berubah beraturan.

Gerak berubah beraturan

Kecepatan	GLBB	GMB
Besar	berubah	tetap
Arah	tetap	berubah

 

Besaran Gerak Melingkar

Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah,  dan  atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan berturut-turut dengan ,  dan .

Besaran gerak lurus dan melingkar

Gerak lurus		Gerak melingkar
Besaran	Satuan (SI)	Satuan (SI)
posisi	m	rad
kecepatan	m/s	rad/s
percepatan	m/s2	rad/s2
–	–	s
–	–	m

Turunan dan integral

Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun mempunyai kekerabatan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.

 

Hubungan antar besaran sudut dan tangensial

Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu kekerabatan melalui  khusus untuk komponen tangensial, yaitu

Perhatikan bahwa di sini digunakan  yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu

untuk suatu selang waktu kecil atau sudut yang sempit.

 

 

---

 

Gerak Parabola

Gerak parabola yaitu gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Pada gerak parabola, ukiran diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya berat/percepatan gravitasi.

Pada titik awal,

Pada titik A (t = t_a):

Letak/posisi di A:

Titik tertinggi yang sanggup dicapai (B):

Waktu untuk hingga di titik tertinggi (B) (t_b):

Jarak mendatar/horizontal dari titik awal hingga titik B (Xb):

Jarak vertikal dari titik awal ke titik B (Yb):

Waktu untuk hingga di titik C:

Jarak dari awal bola bergerak hingga titik C:

 

Gerak Setengah Parabola

Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :

a.	Gerak pada arah sumbu X (GLB) vx = v0 Sx = X = vx t
b.	Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB) vy = 0 ]® Jatuh bebas y = 1/2 g t2

Gerak Parabola/Peluru

Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimanalintasan

dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.

a.	Arah sb-X (GLB) v0x = v0 cos q (tetap) X = v0x t = v0 cos q.t
b.	Arah sb-Y (GLBB) v0y = v0 sin q Y = voy t – 1/2 g t2 = v0 sin q . t – 1/2 g t2 vy = v0 sin q – g t

Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): v_y = 0

t_op = v₀ sin q / g

sehingga

t_op = t_pqt_oq = 2 t_op

OQ = v_0x t_Q = V₀² sin 2q / g

h _max = v _oy t_p – 1/2 gt_p² = V₀² sin² q / 2g

vt = Ö (vx)² + (vy)²

Contoh:

1. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det²).

Jawab:

vx = 720 km/jam = 200 m/det. h = 1/2 gt2 ®  490 = 1/2 . 9.8 . t2 t = 100 = 10 detik X = vx . t = 200.10 = 2000 meter

2. Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30^o dan peluru B dengan sudut 60^o. Berapakah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B?

Jawab:

Peluru A:

h_A =  V₀² sin² 30^o / 2g = V₀² 1/4 /2g = V₀² / 8g

Peluru B:

h_B =  V₀² sin² 60^o / 2g = V₀² 3/4 /2g = 3 V₀² / 8g

h_A =  h_B = V₀²/8g : 3 V₀² / 8g = 1 : 3

---

 

Contoh Soal Gerak Fisika dan Jawaban

1. Cindy mengendarai sepeda motor dengan kecepatan tetap 36 km/jam selama 10 sekon. Berapakah jarak yang ditempuh oleh Cindy?

Jawaban: t = 10 s ;  v = 36 km/jam harus diubah menjadi m/s

maka v = 36000 meter : 3600 sekon = 10 m/s

S = v x t

S = 10 m/s x 10 s

S = 100 m

Jadi jarak yang telah ditempuh oleh Cindy yaitu 100 meter.

 

2. Jarak rumah Michael ke sekolah yaitu 2 km. Jika ia mengendarai sepeda dengan kecepatan 4 m/s, berapa usang (waktu) ia hingga di sekolah?

a. 0,5 sekon

b. 8 sekon

c. 500 sekon

d. 800 sekon

Jawaban: s = 2 km = 2000 meter ; v = 4 m/s

ditanya t = …

s = v x t ==> maka t = s /t

t = 2000 / 4 = 500 sekon

Jadi jawabannya C

 

3. Pak Toni mengayuh sepeda dengan kecepatan 2 m/s selama 20 detik. Berapakah jarak yang ditempuh Pak Toni?

jawaban: v = 2 m/s ; t = 20 s

S = V x t

S = 2 m/s x 20 s

S = 40 m

Jadi jarak yang telah ditempuh Pak Toni 40 meter.

 

4. Irwan mau pergi ke kota Tegal untuk membeli Hp pada pukul 05.00 pagi. Jarak rumah Yanu ke Kota Tegal yaitu 150 km. Jika Irwan mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 50 km/jam. Jam berapa Irwan hingga di Kota Tegal?

a. 06.00

b. 07.00

c. 08.00

d. 09.00

Jawaban: alasannya satuan di atas km dan jam, maka kita tidak perlu mengubah satuan tersebut.

Jam berangkat 05.00 ; s = 150 km ; v = 50 km/jam

ditanya waktu hingga  = jam berangkat + waktu tempuh

waktu tempuh t = s/v

t = 150 / 50 = 3 jam

Waktu hingga = 05.00 + 3 jam  = 08.00

 

5. Ada sebuah bus melaju di jalan tol yang lurus. Selama 30 menit pertama bus menempuh jarak 45 km, 15 menit berikutnya menempuh jarak 15 km, 15 menit terkhir menmpuh jarak 20 km. Berapakah kecepatan rata-rata bus tersebut?

Total jarak yang ditempuh = 45 + 15 + 20 = 80 km

Total waktu = 30 + 15 + 15 = 60 menit

v = 80 / 1 = 80 km/jam

 

6. Irene mengendarai sepeda dengan kecepata 4m/s. Berapakah jarak yang di tempuh kendaraan beroda empat tersebut selama 10 sekon?

Jawaban:

Diketahui:

kecepatan (V) = 4m/s

waktu (t) = 10 s

ditanya, s=?

jarak (s) = 4 X 10 = 400 meter

 

7. Jarak rumah Ibu Sinta dengan kantornya 18 km. Bu Anita hanya sanggup mengendarai mobilnya dengan pelan kecepatannya 36 km/jam. Sedangkan jam kantor masuknya pada pukul 07.00. Pada pukul berapa agar Ibu Sinta harus berangkat ke kantor supaya tidak terlambat?

a. 06.20

b. 06.30

c. 06.40

d. 06.50

Jawaban: s = 18 km ; v = 36 km/jam ==>> alasannya satuannya sama=sama km dan jam maka tidak harus diubah menjadi meter dan sekon.

t = s/v

t = 18 / 36 = 1/2 jam

Jadi waktu untuk hingga di kantor 1/2 jam atau 30 menit. Pada pilihan yang paling sempurna supaya tidak telat ke kantor yaitu A. 06.20 sehingga Ibu Sinta akan hingga pada pukul 06.50.

 

8. Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya yaitu h = 10 m dengan kelajuan awal  = 10 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi yaitu 10 , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal yaitu 30 (gesekan bola dengan udara diabaikan). Waktu yang dibutuhkan bola untuk menyentuh tanah dan jarak mendatar yang dicapai bola berturut-turut adalah…

Pembahasan:

Mencari waktu yang dibutuhkan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung h atau sama dengan y.

  

  

  

  

  

  

  

  

Sehingga waktu yang dibutuhkan bola untuk menyentuh tanah dari ketinggian h = 10 dari atas gedung yaitu 2 sekon (ambil nilai positif).

Mencari jarak mendatar yang dicapai bola.

Jadi, waktu yang dibutuhkan bola untuk menyentuh tanah yaitu 2 sekon dan jarak yang sanggup dicapai bola dalah  meter.

Jawaban: A

 

9.  Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal  dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh  m. Bila percepatan gravitasi 9,8 , maka besar sudut elevasinya adalah…

A.       

B.       

C.       

D.       

E.       

Pembahasan:

Berdasarkan gosip pada soal sanggup diperoleh gosip bahwa.

  

  

Besar sudut elevasi sanggup diperoleh dari rumus jarak mendatar maksimum. Caranya yaitu sebagai berikut.

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Jawaban: C

 

10. Sebuah roda dengan radius 48 cm diputar melingkar beraturan dengan kelanjuan linear 1,2 m/s. Maka kecepatan sudutnya adalah…

Pembahasan dan jawaban:

Diketahui

r = 48 cm = 0,48

v = 1,2 m/s

Ditanya :

ω ?

Jawaban:

ω = v/r

= 1,2 / 0,4

= 2,5 rad/s

 

11. Sebuah roda melaksanakan gerakan melingkar sebanyak 7200 kali per menit. Maka kecepatan sudut roda tersebut adalah…

Pembahasan

Diketahui:

f = 7200 / menit = 7200 / 60 detik = 30 putaran / s = 30 Hz

Ditanya :

ω ?

Jawab :

ω = 2πf

= 2π x 3

= 60 rad/s

12. Sebuah benda melaksanakan gerakan melingkar dengan kecepatan sudut konstan 0,5π rad/s. Berapa putaran yang sanggup dilakukan benda tersebut dalam satu menit ?

Pembahasan

Diketahui:

ω = 0,5π rad/s

Ditanya :

f ?

Jawab :

ω = 2πf

f = ω/2π

= 0,5π / 2π

= 4 Hz

 

Bacaan Lainnya

• Bagaimana Albert Einstein mendapat rumus E=mc² ?


• Rumus Fisika: Alat optik: Lup, Mikroskop, Teropong Bintang, Energi, Frekuensi, Gaya, Gerak, Getaran, Kalor, Massa jenis, Medan magnet, Mekanika fluida, Momen Inersia, Panjang gelombang, Pemuaian, Percepatan (akselerasi), Radioaktif, Rangkaian listrik, Relativitas, Tekanan, Usaha Termodinamika, Vektor


• Cara Mengemudi Aman Pada Saat Mudik atau Liburan Panjang


• Jenis Virus Komputer – Cara Gratis Mengatasi Dengan Windows Defender


• Cara Menghentikan Penindasan Bullying


• Cara menjaga keluarga Anda kondusif dari t3r0ris – Ahli anti-teror menerbitkan panduan praktis


• Apakah Anda Memerlukan Asuransi Jiwa? – Cara Memilih Asuransi Jiwa Untuk Pembeli Yang Pintar


• 10 Cara Memotivasi Anak Untuk Belajar Agar Menjadi Pintar


• Di Indonesia, (HAN) Hari Anak Nasional tanggal 23 Juli


• Ibu Hamil Dan Bahaya Kafein – Sayur & Buah Yang Baik Pada Masa Kehamilan


• Daftar Jenis Kanker: Pemahaman Kanker, Mengenal Dasar-Dasar, Contoh Kanker, Bentuk, Klasifikasi, Sel dan Pemahaman Penyakit Kanker Lebih Jelas


• Penyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Akibat Pembalut Wanita


• Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan Tumbuhan


• Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini


• Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jikalau Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan gosip yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

• HP Android


• HP iOS (Apple)

 

Sumber bacaan: Physics, Tutor Vista

                       

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya

Sumber aciknadzirah.blogspot.com