Matematika Keuangan
Juga dikenal sebagai keuangan kuantitatif, ialah bidang matematika terapan, yang berkaitan dengan pemodelan matematika dari pasar keuangan. Dalam segi praktik, matematika keuangan bertumpuk dengan bidang keuangan perhitungan (juga dikenal sebagai rekayasa keuangan). Meskipun ini sanggup dikatakan sama, kejuteraan keuangan terkonsentrasi pada aplikasi, sementara yang matematika keuangan terkonsentrasi pada model dan pengadaan.
Modal Akhir
Untuk memilih besarnya modal tamat ada beberapa cara menyerupai berikut;_
1. Bunga Tunggal
Jika diketahui bahwa bunganya merupakan suku bunga tunggal maka untuk menghitung modal tamat sanggup di hitung dengan memakai rumus sebagai berikut:
M = Mo (1+n.i)
Keterangan :
M = Modal akhir
Mo = Modal awal
n = Lama (waktu) peminjaman
i = presentase suku bunga (bunga tunggal)
Contoh:
Tentukan jumlah modal tamat dari modal sebesar Rp.10.000.000,- yang dipinjamkan selama 3 tahun dengan suku bunga tunggal 1% setiap triwulanya.
Jawaban:
Karena bunga diberika tiap triwulannya maka;
n = 3 thn/ 3 bulan
= 3.12/ 3
= 36/3
= 12
Maka selama 3 tahun akan terjadi 12 kali pembayaran bunga.
Jadi besarnya modal tamat ialah sebesar:
M = Mo (1+n.i)
= 10.000.000 (1+ 12. 1%)
= 10.000.000 + 10.000.000 (12%)
= 10.000.000 + 1.200.000
= 11.200.000
Jadi besarnya modal tamat sesudah 3 tahun ialah Rp.11.200.000,-
2. Bunga Majemuk
Dalam matematika keuangan, mencari modal tamat jikalau bunganya merupakan bunga beragam sanggup dipakai dua cara yaitu :
Jika harga n bulat
Jika harga n lingkaran maka rumus yang dipakai untuk mencari modal tamat ialah :
M = Mo (1+i)2
Keterangan:
M = Modal akhir
Mo = Modal awal
n = Lama (waktu) peminjaman
i = presentase suku bunga (bunga majemuk)
Contoh:
Tentukan jumlah modal tamat dari modal sebesar Rp.10.000.000,- yang dipinjamkan selama 2 tahun dengan suku bunga beragam 2% setiap tahunya.
Jawab :
M = Mo (1+i)2
M = 10.000.000 (1 + 12%)2
= 10.000.000 + (1 + 0,02)2
= 10.000.000 + 1.404.000
= 11.404.000,-
Maka sesudah 2 tahun modal tamat menjadi Rp.11.404.000
Rumus Matematika Keuangan. Sumber foto: Max Pixel
Rumus Anuitas
Dalam matematika keuangan, Anuitas adalah sejumlah pembayaran proteksi yang sama besarnya yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu, dan terdiri atas bab bunga dan bab angsuran.
Anuitas = Angsuran + Bunga
AN = An + Bn
Rumus Angsuran :
An = A1 (1+i)n-1
keterangan :
An = Angsuran ke-n
A1 = Angsuran ke -1
i = Suku Bunga
Bn = Bunga ke-n
Contoh :
Suatu Pinjaman akan dilunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besarnya anuitas Rp.400.000,00. Maka tentukanlah angsuran ke-5 jikalau bunga ke-5 ialah Rp.315.000,00!!!!
Jawab :
AN= 400.000
B5= 315.000
AN= An+Bn
400.000 = An + 315.000
An= 400.000 – 315.000
= 85.000
Rumus Mencari Nilai Anuitas
Untuk mencari nilai anuitas kita sanggup memakai rumus berikut:
AN = M.i/1-(1+i)-n
Ket :
M = Modal
i = Suku bunga
Dapat juga memakai daftar tabel anuitas
AN = M x daftar abuitas baris ke-n dan kolom i%
Ada pula rumus hubungan anuitas dengan angsuran pertama :
AN = A1 x (1+i)n
Keterangan :
AN = Anuitas
A1 = Angsuran Pertama
i = Suku Bunga
n = Jangka waktu
Contoh :
Nasa bersama suaminya berencana mengambil rimah di VILLA INDAH dengan harga Rp.250.000.000,00. Nasa hanya mempunyai uang muka Rp.100.000.000,00. Sisanya akan di cicil dengan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga 18%/tahun. Tentukan nilai anuitasnya !
Jawab :
M = 250.000.000 – 100.000.000 = 150.000.000
n = 10 Tahun
i = 18%/tahun = 0,18 / tahun
AN = M.i/ 1-(1+i)-n
AN = 150.000.000 x 0.18 / 1-(1+0,18)-10
AN = 27.000.000 / 1 – 1,18 -10
AN = 27.000.000/0,808935533
AN = 33.377.196,20
Rumus Sisa Pinjaman Anuitas
Ada 4 cara untuk memilih sisa proteksi anuitas :
Cara 1 :
Sm = B ke (m+1)/i
Keterangan :
Sm= Sisa bunga ke m
i = Suku Bunga
Cara 2 :
Sm = M – ( A1 + A1 x daftar nilai tamat rente kolom i % baris (m-1))
Keterangan :
Sm =Sisa bunga ke m
M = Modal
A1 = Angusuran pertama
Cara 3 :
Sm = A1 x [ daftar nilai tamat rente kolom i % baris (n-1) – daftar nilai tamat renre kolom i% baris (m-1)]
Keterangan :
Sm = Sisa bunga ke m
A1 = Pertama
Cara 4 :
Sm = A x [ daftar nilai tunai rente kolom i% baris (n-m)]
Keterangan :
Sm = Sisa bunga ke
AN = Anuitas
kita ambil teladan dari salah satu cara saja. Yaitu cara pertama :
Pinjaman sebesar Rp.10.000.000,00 dengan anuitas Rp 510.192,59, akan di lunasi dengan sistem anuitas bulanan dengan suku bunga 3%/bulan selama 2,5 tahun. Tentukan Besarnya sisa proteksi ke 10 bulan !!
Jawab :
B1 = M x i
= 10.000.000 x 0,03
= 300.000
A1 = AN-B1
= 510.192,59 – 300.000
= 210.192,59
A11 = A1 ( 1+i)11-1
= 210.192,59 ( 1+0,03)10
= 210.192,59 x 1,343916379
= 282.481,26
B11 = AN – A11
= 510.192,59 – 282.481,26
= 227.711,33
S10 = B11/i
= 227.711,33/0,03
= 7.590.377,67
Bacaan Lainnya
- Jenis dan Spesialisasi Bidang-Bidang Akuntansi
- Jenis dan Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
- Bitcoin Uang Elektronik, Informasi, Sejarah, Transaksi, Cara Daftar Bitcoin Indonesia
- Uang Rupiah Negara Indonesia – Sejarah Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD
- Tempat Wisata Yang Harus Dikunjungi Di Tokyo – Top 10 Obyek Wisata Yang Harus Anda Kunjungi
- Cara Membeli Tiket Pesawat Murah Secara Online Untuk Liburan Atau Bisnis
- Tibet Adalah Provinsi Cina – Sejarah Dan Budaya
- Puncak Gunung Tertinggi Di Dunia dimana?
- TOP 10 Gempa Bumi Terdahsyat Di Dunia
- Apakah Matahari Berputar Mengelilingi Pada Dirinya Sendiri?
- Test IPA: Planet Apa Yang Terdekat Dengan Matahari?
- 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!
- TOP 10 Virus Paling Mematikan Manusia
- Meteorit Fukang – Di Gurun Gobi
- Festival Mooncake – Festival Musim Gugur (Festival Kue Bulan)
Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai
Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jikalau Anda mengunduh aplikasi kita!
Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan info yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!
Sumber bacaan: Wikipedia, Zweigmedia
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
EmoticonEmoticon