√ Bilangan Biner (Berbasis 2)

Bilangan Biner Berbasis 2

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan memakai dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita sanggup mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga sanggup kita sebut dengan istilah bit (merujuk pada sebuah digit dalam sistem angka biner (basis 2), atau Binary Digit.

Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

• 
  

  2⁰=1

  
  


• 
  

  2¹=2

  
  


• 
  

  2²=4

  
  


• 
  

  2³=8

  
  


• 
  

  2⁴=16

  
  


• 
  

  2⁵=32

  
  


• 
  

  2⁶=64

  
  


• 
  

  dst

  
  

Dalam sistem komunikasi digital modern, dimana data ditransmisikan dalam bentuk bit-bit biner, diharapkan sistem yang tahan terhadap noise yang terdapat di saluran transmisi sehingga data yang ditransmisikan tersebut sanggup diterima dengan benar. Kesalahan dalam pengiriman atau penerimaan data merupakan permasalahan yang fundamental yang memperlihatkan pengaruh yang sangat signifikan pada sistem komunikasi. Biner yang biasa digunakan itu ada 8 digit angka dan cuma berisikan angka 1 dan 0, tidak ada angka lainnya.

 

Konversi Sistem Bilangan Biner

Desimal	Biner (8 bit)
0	0000 0000
1	0000 0001
2	0000 0010
3	0000 0011
4	0000 0100
5	0000 0101
6	0000 0110
7	0000 0111
8	0000 1000
9	0000 1001
10	0000 1010
11	0000 1011
12	0000 1100
13	0000 1101
14	0000 1110
15	0000 1111
16	0001 0000
17	0001 0001
18	0001 0010
19	0001 0011
20	0001 0100
21	0001 0101
23	0001 0111
24	0001 1000
25	0001 1001
26	0001 1010
27	0001 1011
28	0001 1100
29	0001 1101
30	0001 1110

Dari Biner ke Desimal

Untuk setiap bilangan biner dengan  digit:

d_n-1, … d₃, d₂, d₁, d₀

Bilangan desimalnya yaitu hasil penjumlahan dari digit biner () dikalikan dengan pangkat 2 nya ():

decimal = d₀ × 2⁰ + d₁ × 2¹ + d₂ × 2² + …

Contoh:

Tabel dibawah ini memperlihatkan konversi bilangan biner 01010101 menjadi desimal.

Biner (d)01010101

n	7	6	5	4	3	2	1	0
2n	128	64	32	16	8	4	2	1
dn x 2n	0 x 128	1 x 64	0 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	1 x 1
64 + 16 + 4 + 1 = 85

Diperoleh hasil simpulan bahwa 01010101₂ = 85₁₀.

 

Sistem Bilangan Biner – Penjelasan, Contoh Soal dan Jawaban

 

Dari Desimal ke Biner

Desimal = 10.

Bilangan yang mendekati 10 yaitu 8 (2³), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (2¹). sehingga sanggup dijabarkan ibarat berikut

10 = (1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰).

dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 yaitu 1010

dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) alasannya hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010

atau dengan cara yang singkat

10:2=5(0),

5:2=2(1),

2:2=1(0),

1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010

 

Pengenalan Warna Citra Binary

Citra biner (binary image) yaitu gambaran yang hanya mempunyai dua nilai derajat: Meskipun dikala ini gambaran berwarna lebih disukai alasannya memberi kesan yang lebih kaya dari pada gambaran biner, namun tidak menciptakan gambaran biner mati. Pada beberapa aplikasi gambaran biner masih tetap dibutuhkan, contohnya gambaran logo instansi (yang hanya terdiri atas warna hitam dan putih), gambaran instruksi batang (bar code) yang tertera pada label barang, gambaran hasil pemindahan dokumen teks, dan sebagainya.

objek di dalam gambaran biner yaitu segmentasi objek. Proses segmentasi bertujuan mengelompokkan pixel-pixel objek menjadi wilayah (region) yang merepresentasikan objek. Ada dua pendekatan yang digunakan dalam segmentasi objek:

1. 
   

   Segmentasi menurut batas wilayah (tepidariobjek). Pixel-pixel tepi ditelusuri sehingga rangkaian pixel yang menjadi batas (boundary) antara objek dengan latar belakang sanggup diketahui secara keseluruhan (algoritme boundary following).

   
   


2. 
   

   Segmentasi kebentuk-bentuk dasar (misalnya segmentasi aksara menjadi garis-garis vertikal dan horizontal, segmentasi objek menjadi bentuk lingkaran, elips, dansebagainya).

   
   

 

 

 

Contoh Soal dan Jawaban Sistem Bilangan Biner

1. Konversikan bilangan desimal ke biner: 1. 137

Jawaban:

137 : 2 = 68 sisa 1 

68 : 2 = 34 sisa 0

34 : 2 = 17 sisa 0

7 : 2 = 8   sisa 1

8 : 2 = 4   sisa 0

4 : 2 = 2   sisa 0

2 : 2 = 1   sisa 0

Bilangan binernya 10001001

2. Konversikan bilangan desimal ke biner: 212

Jawaban:

212 : 2 = 106 sisa 0

106 : 2 = 53   sisa 0

53 : 2 = 26   sisa 1

26 : 2 = 13   sisa 0

13 : 2 = 6     sisa 1

6 : 2 = 3     sisa 0

3 : 2 = 1     sisa 1

Bilangan binernya 11010100

3. Konversikan bilangan desimal ke biner: 176

Jawaban:

176 : 2 = 88 sisa 0

88 : 2 = 44 sisa 0

44 : 2 = 22 sisa 0

22 : 2 = 11 sisa 0

11 : 2 = 5  sisa 1

5 : 2 = 2 sisa 1

2 : 2 = 1sisa 0

Bilangan binernya 10110000

4. Konversikan bilangan desimal ke biner: 95

Jawaban:

95 : 2 = 47 sisa 1

47 : 2 = 23 sisa 1

23 : 2 = 11 sisa 1

11 : 2 = 5   sisa 1

5 : 2 = 2   sisa 1

2 : 2 = 1   sisa 0

Bilangan binernya 1011111

5. Konversikan bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner:

Jawaban:

105/2 = 52 sisa bagi yaitu 1

52/2 = 26 sisa bagi yaitu 0

26/2 = 13 sisa bagi yaitu 0

13/2 = 6 sisa bagi yaitu 1

6/2 = 3 sisa bagi yaitu 0

3/2 = 1 sisa bagi yaitu 1

1/2 = 0 sisa bagi yaitu 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling simpulan sampai paling awal menjadi1101001₂.

Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner adalah 1101001₂.

6. Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner:

Jawaban:

50/2 = 25 sisa bagi yaitu 0

25/2 = 12 sisa bagi yaitu 1

12/2 = 6 sisa bagi yaitu 0

6/2  = 3 sisa bagi yaitu 0

3/2 = 1 sisa bagi yaitu 1

1/2 = 0 sisa bagi yaitu 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling simpulan sampai paling awal menjadi 110010₂.

Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 110010₂.

 

Jenis Bilangan Matematika: Asli, Prima, Ganjil, Genap, Rasional, Irasional, Komposit, Kompleks, Romawi…

Klik disini untuk membaca wacana bilangan matematika lainnya. (Akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

 

Bacaan Lainnya

• Aksi Grup Matematika


• Jenis dan Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan


• Persamaan Matematika: Linear, Kuadrat, Akar, Pecahan, Mutlak – Bersama Contoh Soal dan Jawaban


• Bilangan Rasional dan Irasional – Pengertian dan Contoh Soal dan Jawaban


• Deret Matematika (Series) Kalkulus Beserta Contoh Soal dan Jawaban


• Kuis Naluri Atau Insting Kehidupan: Apa Yang Anda Lakukan Pada Saat Kebakaran? Tips Cara Mencegah Kebakaran Di Rumah


• Cara Menjaga Keamanan Rumah – Cara Pintar Untuk Setiap Hari


• Cara Tips Pintar Dalam Kehidupan Sehari-Hari


• Puncak Gunung Tertinggi Di Dunia dimana?


• TOP 10 Gempa Bumi Terdahsyat Di Dunia


• Apakah Matahari Berputar Mengelilingi Pada Dirinya Sendiri?


• Test IPA: Planet Apa Yang Terdekat Dengan Matahari?


• 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Praktis Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!


• TOP 10 Virus Paling Mematikan Manusia


• Meteorit Fukang – Di Gurun Gobi


• Festival Mooncake – Festival Musim Gugur (Festival Kue Bulan)

 

Apakah Anda mempunyai sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan barang dan jasa Anda kini juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com

 

3 Langkah super mudah: tulis iklan Anda, beri foto & terbitkan! semuanya di Toko Pinter

 

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jikalau Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pandai harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang menciptakan Anda menjadi lebih smart!

• HP Android


• HP iOS (Apple)

Sumber bacaan:

                       

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”

Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya

Sumber aciknadzirah.blogspot.com